Matematik

svært matematik

15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Hjælp mig med den her opgave... Forstår den ikke...

I plantager bliver rødgraner plantet meget tæt. I et hæfte om skovdyrkning anbefales det at foretage udtynding efterhånden som træerne bliver højere. Sammenhængen mellem træhøjden og den anbefalede tæthed kan beskrives ved følgende matematiske model:

y = 168000 * x^-2

y er den anbefalede tæthed, målt i rødgraner pr- hektar og x er træhøjden målt i meter.

Bestem den træhøjde, for hvilken der anbefales en tæthed på 3000 rødgraner pr. hektar.

hvor mange procent nedsættes den anbefalede tæthed med, når træhøjden vokser med 10 %?

Har selv prøvet mig frem, men er aldrig nået frem til et resultat der minder om et korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Den første: Tætheden er y, så du skal sætte 3000 ind på y's plads, og løse ligningen med hensyn til x

Svar #2
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Ja det første ved jeg godt. Men kan ikke finde ud af det der x^-2 når det er opløftet i minus.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2007 af bluegambler (Slettet)

1) prøv at indsætte tætheden 3000 og løs x ved isolation eller solve-funktion

2) prøv at lave 2 funktioner:

- y = 168000 * 1^-2
- y = 168000 * 1.1^-2

og se på forskellen der, det skulle give dig en ide om hvordan du kommer videre...

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2007 af bluegambler (Slettet)

x^-2 = 1/x^2

Svar #5
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Jeg forstår ikke helt.. Er det formlen man skal bruge ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2007 af Benjamin. (Slettet)

#2 & #5 Prøv at gange ligningen igennem med x^2 eller opløfte det hele i -2 eller andet (brug potensregneregler).

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. april 2007 af Benjamin. (Slettet)

#6 ..."opløfte det hele i -2"... skulle have været "opløfte det hele i -½".

Svar #8
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Den her opgave er simpelthen for svær til en som mig.

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. april 2007 af bluegambler (Slettet)

hvilken lommeregner har du?? hvis du har en større TI lommeregner så kan du bruge en Solve-funktion, således:

solve(3000 = 168000 * x^-2,x) så giver den resultatet på første opgave...

Svar #10
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Ja har en TI den der store en...

Men hvordan bruger man solvefunktionen..??

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. april 2007 af bluegambler (Slettet)

2)
y =168000*(1)^(-2) => y =168000

y =168000*(1.1)^(-2) => y =138842.975

(168000 - 138842.975)/(168000) *100 = 17.355372 %

Er ked af at løse den for dig, men kan ik forklare dig det ned til en mindre detalje en dette her...

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. april 2007 af bluegambler (Slettet)

man skriver solve(3000 = 168000 * x^-2,x)

Svar #13
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

1.1 er det komma?

Svar #14
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Hvor er solve på lommeregneren?

Brugbart svar (0)

Svar #15
15. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Den første:
y = 168000 * x^-2
så sætter du y=3000
Altså 3000=168000 * x^-2, og her ved du at x^-2=1/(x^2), dvs. 3000=168000 * 1/(x^2) <=> 3000=168000/(x^2), så kan du løse den som man løser andre andengradsligninger, ved at gange igennem med x^2 og bagefter dividere igennem med 3000, og tage kvadratroden på begge sider.

Brugbart svar (0)

Svar #16
15. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Den anden:
#11: Det er et komma.. Det er fordi at du skal bruge to y-værdier, den ene kan man for eksempel tage x=1, bagefter skal du bruge en anden y-værdi for en træhøjde der er 10% højere, altså x=1,1. Bagefter findes procenttallet som bluegambler også har gjort...
Håber dette kan bruges.
Det er ikke alle TI-lommeregnere der har en solve funktion, jeg har en TI84plus, og den har vist ikke...

Svar #17
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Kan det passe den første bliver x^2 = 165000 = 406,202

Svar #18
15. april 2007 af Hami-D (Slettet)

Altså har taget kvadratroden af 165000..

Brugbart svar (0)

Svar #19
15. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

nej.. det må blive 3000=168000/(x^2)<=>3000*(x^2)=168000 <=>(x^2)=168000/3000 <=> x=7,48331477
Du skal dividere med 3000 ikke trække det fra, da der jo står gange...

Brugbart svar (0)

Svar #20
15. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Husk at kvadratroden faktisk skulle have været plus/minus, men der er tale om en højde, så man kan se bort fra den negative værdi

Skriv et svar til: svært matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.