Fysik
Oscillationer
18. april 2007 af
03y (Slettet)
Hej
Har problemer med følgende opgave:
A particle moving along the x axis in simple harmonic
motion starts from its equilibrium position, the origin,
at t = 0 and moves to the right. The amplitude of its
motion is 2.00 cm, and the frequency is 1.50 Hz. (a) Show
that the position of the particle is given by
x = (2.00 cm)sin(3.00*pi*t)
Jeg ved altså, at t = 0, x = 0, omega = 3.00pi og v er positiv. Der må vel gælde:
x(0)= 2.00*cos(3.00pi*0 + Phi) = 0
For at få resultatet skal Phi = 0, men det er den vel kun når x = 2.00 og t = 0?
Har problemer med følgende opgave:
A particle moving along the x axis in simple harmonic
motion starts from its equilibrium position, the origin,
at t = 0 and moves to the right. The amplitude of its
motion is 2.00 cm, and the frequency is 1.50 Hz. (a) Show
that the position of the particle is given by
x = (2.00 cm)sin(3.00*pi*t)
Jeg ved altså, at t = 0, x = 0, omega = 3.00pi og v er positiv. Der må vel gælde:
x(0)= 2.00*cos(3.00pi*0 + Phi) = 0
For at få resultatet skal Phi = 0, men det er den vel kun når x = 2.00 og t = 0?
Svar #1
18. april 2007 af mathon
x(t) = (2,00 cm)*cos((3.00*pi Hz)*t + pi/2)
x(0) = (2,00 cm)*cos((3.00*pi Hz)*0 + pi/2) =
(2,00 cm)*cos(pi/2) = (2,00 cm)*0 = 0
cos(w*t+pi/2) = cos(-(w*t+pi/2)) = sin[pi/2-(-(w*t+pi/2))] = sin[w*t],
hvorfor
x(t) = (2,00 cm)*cos((3.00*pi Hz)*t + pi/2) =
(2,00 cm)*sin((3.00*pi Hz)*t)
Svar #2
18. april 2007 af 03y (Slettet)
Hmmm, skal det ikke være -pi/2, når nu starthastigheden er positiv - ellers passer det ikke?
Svar #3
18. april 2007 af ridefisken (Slettet)
Jo, det skal være -Pi/2
for alle x gælder:
sin(x+Pi/2)=cosx
sin(x-Pi/2)=-cosx
cos(x-Pi/2)=-sinx
cos(x+Pi/2)=sinx
for alle x gælder:
sin(x+Pi/2)=cosx
sin(x-Pi/2)=-cosx
cos(x-Pi/2)=-sinx
cos(x+Pi/2)=sinx
Skriv et svar til: Oscillationer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.