Matematik
vektor
18. april 2007 af
3700-Line (Slettet)
Opgave om vektor
I et koordinatsystem er givet et punkt Q (2,1,7) og en linje m .
Punktet P(7,2,1) ligger på m, og m har retningsvektor r = (3,2,-1)
Bestem gradtallet for den spidse vinkel mellem vektor PQog linjen m.
Bestem en ligning for den plan, der indeholder punktet Q og linjen m.
Bestem afstanden fra punktet Q til linjen m.
Nogen der kan hjælpe???
I et koordinatsystem er givet et punkt Q (2,1,7) og en linje m .
Punktet P(7,2,1) ligger på m, og m har retningsvektor r = (3,2,-1)
Bestem gradtallet for den spidse vinkel mellem vektor PQog linjen m.
Bestem en ligning for den plan, der indeholder punktet Q og linjen m.
Bestem afstanden fra punktet Q til linjen m.
Nogen der kan hjælpe???
Svar #1
18. april 2007 af Esbenps
Vinklen mellem linje og PQ:
Her kan du hurtigt udregne vektoren PQ og så kan du udregne vinkel mellem PQ og r, som jo er retningsvektor til m, ved at slå formlen op i en formelsamling.
Ligning for plan:
Du har retningsvektoren r og linjen Q. Begge disse skal indeholdes i planen. Det betyder, at en normalvektor til planen kan bestemmes ved krydsproduktet mellem dine vektorer. Derefter kan du bestemme ligningen for planen.
Afstand fra Q til m:
Den her findes sandsynligvis i en formelsamling. Jeg mener, den er givet sådan her: dist(Q,m)= |r x PQ|/|r|
Her kan du hurtigt udregne vektoren PQ og så kan du udregne vinkel mellem PQ og r, som jo er retningsvektor til m, ved at slå formlen op i en formelsamling.
Ligning for plan:
Du har retningsvektoren r og linjen Q. Begge disse skal indeholdes i planen. Det betyder, at en normalvektor til planen kan bestemmes ved krydsproduktet mellem dine vektorer. Derefter kan du bestemme ligningen for planen.
Afstand fra Q til m:
Den her findes sandsynligvis i en formelsamling. Jeg mener, den er givet sådan her: dist(Q,m)= |r x PQ|/|r|
Skriv et svar til: vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.