Fysik

Lod ophængt i fjeder

19. april 2007 af kaspx (Slettet)

Jeg har en længere opgave om et lod ophængt i en fjeder. I en af underopgaverne skal den maksimale kinetiske energi bestemmes.

Loddet (m = 0,1 kg) ophænges i en fjeder (k = 25 N/m) og slippes. Den får en maksimal deformation, som jeg har beregnet, men jeg er i tvivl om hvordan jeg bestemmer den maksimale kinetiske energi.

Håber nogen kan hjælpe - på forhånd tak!

NB. Facit til opgaven er 0,0193 J

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2007 af Riemann

Den potentielle energi fra loddet er i yderpunktet

Epot= 1/2*k*[deformation]^2

I ligevægtspositionen er al denne energi omdannet til kinetisk energi. Dvs.,

1/2mv^2=1/2*k*[deformation]^2+mg

Herudfra kan den maksimale hastighed v beregnes.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2007 af Riemann

I min beregning er deformationen defineret lidt anderledes end normalt. Det er afstanden fra positionen, hvor fjederkraften og tyngdekraften er lige store til det punkt, hvor loddet befinder sig, når den er længst væk fra denne position.

Hvis det er deformationen ud fra fjederen, når der intet lod er på, er den potentielle energi i "toppunktet" givet ved

Epot= 1/2*k*[deformation]^2 + m*g*[deformation]

(såfremt loddet altså hænger lodret i jordens tyngdefelt!)

Svar #3
19. april 2007 af kaspx (Slettet)

Tak for dit hurtige svar. Jeg kan desværre ikke få det til at stemme med facit.

Den deformation jeg anvender er 0,368 m. Det er afstanden fra toppen til ligevægtsstillingen, beregnet ved F = kx.

Så vidt jeg har forstået dit svar, så skulle det passe med din første ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. april 2007 af Riemann

Jeg får nogle resultater, der er helt ved siden af (1.69 J).

Enten er der fejl i facit/oplysningerne eller også har jeg brugt en helt forkert metode (Eller måsje en kombination!)

Svar #5
19. april 2007 af kaspx (Slettet)

Det er ikke fejl i resultaterne for de opgaver jeg har været i stand til at regne, men det er da en mulighed, at der er fejl i netop denne underopgave.

Hvis du har et andet løsningsforslag er jeg meget interesseret :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april 2007 af Darwin (Slettet)

Lad x være afstanden fra ækvivalenspunktet. +x er nedad.

Da fra Newtons II lov m(d^2x/dt^2)=-kx som er differentialligning med den generelle løsning x=Ae^(-iwt)+Be^(iwt), w=rod(k/m)

Bestem A, B på følgende vis: ved t=0 hvad er x da? Ved t=0 hvad er v = dx/dt da? NB husk på retningen! Er der tale om +0,368 m eller -0,368m?

Når dette er gjort find da dx/dt og sæt lig med 0 (dvs. find den maksimale hastinghed).

E_max=0,5m(v_max)^2

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. april 2007 af Riemann

En lille rettelse til #1. Den sidste formel skulle selvfølgelig være

1/2mv^2=1/2*k*[deformation]^2+mg*[deformation]

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. april 2007 af Riemann

Ved at følge #6 får man samme resultat. Formlen 1/2*k*x**2 er jo udledt ud fra m(d^2x/dt^2)=-kx...

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. april 2007 af Riemann

undskyld jeg lige skrev 1/2*k*x**2 i stedet for 1/2*k*x^2. Den sidste måde er mere standard ;)

Svar #10
21. april 2007 af kaspx (Slettet)

Jeg har fået løst opgaven nu med baggrund i Riemanns svar #1.

Den kinetiske energi er maksimal i ligevægtsposition, som svarer til 1/2*x såfremt x måles fra udgangspositionen før loddet slippes. Derved har jeg bestemt den kinetiske energi ved 1/2*k*(1/2*x)^2.

Efter lang tids granskning fandt jeg ud, at detrent faktisk gav mig det rigtige resultat - Jeg havde skrevet resultatet af den forrige opgave som 0,393 i stedet for 0,0393 :(

Alt den frustration pga. en skrivefejl, SUK. Men mange tak for hjælp til jer alle og rigtig god weekend :)

Skriv et svar til: Lod ophængt i fjeder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.