Matematik
Punkt bestemmelse
24. april 2007 af
Jesp (Slettet)
Jeg har lige et problem med at bestemme t punkt. Opgaven lyder:
I rummet er en kugle givet ved ligningen
x^2 - 4x + y^2 - 4y+ z^2-2z =0
Centrum finder jeg til (2,2,1) og Radius=sqrt(10)
MIt problem er så når dette spørgsmål stilles:
Linjen gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt O(0,0,0) og kuglens centrum C skærer kuglen i O og desuden i et punkt P
Bestem punktet til P????
Håber nogle kan hjælpe mig med den..
I rummet er en kugle givet ved ligningen
x^2 - 4x + y^2 - 4y+ z^2-2z =0
Centrum finder jeg til (2,2,1) og Radius=sqrt(10)
MIt problem er så når dette spørgsmål stilles:
Linjen gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt O(0,0,0) og kuglens centrum C skærer kuglen i O og desuden i et punkt P
Bestem punktet til P????
Håber nogle kan hjælpe mig med den..
Svar #1
24. april 2007 af piper (Slettet)
Bestem parameterfremstillingen for linjen.
Så får du x, y og z udtrykt ved en parametervariabel (typisk anvendes t).
Indsæt dine udtryk for x, y og z i kuglens ligning og bestem t, så den opfylder ligningen for kuglen. Når du har fundet t, så anvender du t i linjens parameterfremstilling og ser, hvad punktet er.
Så får du x, y og z udtrykt ved en parametervariabel (typisk anvendes t).
Indsæt dine udtryk for x, y og z i kuglens ligning og bestem t, så den opfylder ligningen for kuglen. Når du har fundet t, så anvender du t i linjens parameterfremstilling og ser, hvad punktet er.
Skriv et svar til: Punkt bestemmelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.