Trekant i koordinatsystem

Er det nok at tegne dem i et koordinatsystem, og derefter måle det?
Kan jeg godt få lommeregneren (TI-89) til at gøre det, både længder og vinkler?

a) Kender du til afstandsformlen? Du kan udlede den vha. Pythagoras' sætning, og den giver dig afstanden mellem to punkter. Prøv evt. selv at udlede den - det er lige ud ad landevejen.

b) Jo. En måde at finde de tre vinkler i trekant ABC er at bruge cosinusrelationerne.

c) Ja. Men der er også flere måder at løse den opgave på.

Når du har koordinaterne givet, så kan du bruge afstandsformlen for afstanden mellem punkter i et plant, retvinklet koordinatsystem: afstand imellem punkterne (x1,y1) og (x2,y2) = kvadratrod ((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Hvis du tegner en retviklet trekant ind imellem de to punkter, så kan du se at det bare er pythagoras sætning man bruger. Det er jo en umiddelbar mulighed, da det er et retvinklet koordinatsystem man bruger.

b) Når du har længderne af siderne, så kan du selvfølgeligt bruge sinusrelationerne, cosinusrelationerne o.s.v

c) Ja, men prøv at forstå hvorfor:

du skal bruge en højde og en grundlinie. Du udvælger så en grundlinie a , og højden finder du ved at tage sinus til en af de to vinkler, der ligger hos denne side og gange med længden af siden b. Hvis du tegner en lille retvinklet trekant, så kan du se at det er en ligeud-af-landevejen anvendelse af definitiossætningen for sinus.

Nej, jeg kender ikke afstandsformlen, men jeg tror godt jeg ved hvad I mener.
Hvis jeg vil finde |AC| laver jeg en retvinklet trekant med den rette vinkel i (1,2). Hypotenusen er så |AC|
|AC| = sqrt((8-2)^2 + (1-(-3)^2)) = sqrt(52)

Eller hvad?
Det samme med de andre

#4 Ja nemlig.

Ok, tak. Tror ikke, jeg ville have løst den ellers, men jeg kan se at svaret er meget enkelt nu.