Fysik

Elektronik: Resistivitet

02. maj 2007 af La Gioconda (Slettet)

Jeg sidder med tre opgaver, som jeg har svært ved at løse. Det drejer sig om elektronik. Jeg har nogenlunde styr på emnet, men begreber såsom resistivitet har jeg ikke specielt styr på. Håber derfor at der er nogen, der gider at se på nedenstående opgaver og hjælpe mig lidt til forståelsen af dem og i øvrigt hvordan jeg løser dem.

1.)
En kobbertråd har en resistans på 4,20 ohm ved 0 C. ¨
a. Hvad er trådens resistans ved 100 C?
En kold vinterdag er resistansen på 3,84 ohm.
b. Hvor koldt er det?

Resistansen af en tråd med temperaturkoefficienten a (alfa) (for kobber=0,0043C^-1) er ved celsiustemperaturen t (R_0 er resistansen ved 0 C):
R = R_0 *(1 + a * t)

2.)
En konstantantråd med længden 15 cm og en diameter på 0,5 mm bruges som varmelegeme i en laboratoriedyppekoger.
a. Hvad er trådens tværsnitsareal?
b. Hvad er trådens resistans?

Resistansen R af en tråd med længden l, tværsnitarealet A og resistiviteten p er:
R= p * (l/A)

3.)
I en 12,5 m lang metaltråd med et tværsnitsareal på 1 mm^2 løber en strøm på 5,2 A. Spændingsfaldet over den er 1,6 V.
a. Hvad er trådens resistans?
b. Hvad er trådens resistivitet (specifikke resistans)?
c. Hvad består tråden af?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2007 af mathon

R = R_0 *(1 + a * t)

a)
R = 4,20 Ohm *(1 + a_Cu * 100C) =

4,20 Ohm *(1 + 3,9*10^(-3)C^(-1)*100C)

b)

3,84 Ohm = 4,20 Ohm *(1 + 3,9*10^(-3)C^(-1) * t)

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2007 af mathon

2)

a. Hvad er trådens tværsnitsareal? a=0,25*pi*d^2

b. Hvad er trådens resistans?

R = 0,49 Ohm*mm^2/m**,15m/a

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2007 af mathon

3)

a) R = U/I

b) benyt R= p * (l/A) og beregn p

c) slå op i din databog og find hvilket, der har den i b) beregnede resistivitet

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. maj 2007 af mathon

c) slå op i din databog og find hvilket metal, der har den i b) beregnede resistivitet

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. maj 2007 af mathon

#2
R = 0,49 Ohm*mm^2/m*0,15m/a

Svar #6
02. maj 2007 af La Gioconda (Slettet)

#1 Jeg har forsøgt mig ad på samme måde, men det der især voldte mig problemer var enhederne. Når jeg regner dette stykke ud:
4,20 Ohm *(1 + 3,9*10^(-3)C^(-1)*100C) = 5,838
Så forstår jeg ikke helt hvordan jeg kan få enheden ohm, (jeg skal jo finde resistansen, så enheden må være ohm). Er der en eller anden regel der siger at (C * C^-1) giver ohm el?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. maj 2007 af mathon

Ohm*(1+C^(-1)*C^1) = Ohm*(1+C^(-1+1)) = Ohm*(1+C^(0))=

Ohm*(1+1)= Ohm*"tal" = Ohm

R= p * (l/A)
enhedsmæssigt

Ohm*mm^2/m * m / mm^2 = Ohm

Svar #8
02. maj 2007 af La Gioconda (Slettet)

Men det med temperaturen har jeg svært ved. Hvordan isolerer jeg t?
3,84 Ohm = 4,20 Ohm *(1 + 3,9*10^(-3)C^(-1) * t)

Jeg skal vel først få opløst parentesen. Så jeg ganger ind i parentesen?

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. maj 2007 af mathon

3,84 Ohm = 4,20 Ohm *(1 + 3,9*10^(-3)C^(-1) * t)

3,84 Ohm/(4,20 Ohm) = 1 + 3,9*10^(-3)C^(-1) * t

3,84/4,20-1 = 3,9*10^(-3)C^(-1) * t

[3,84/4,20-1]/(3,9*10^(-3)C^(-1)) = t

t = [3,84/4,20-1]/[3,9*10^(-3)]grader =

Svar #10
02. maj 2007 af La Gioconda (Slettet)

Ok. så var der noget andet jeg ikke forstod med henblik på #2, hvor kommer så de 0,49 Ohm fra?

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. maj 2007 af mathon

fra en databog resistiviteten for konstantan

0,49 Ohm*mm^2*m^(-1) = 0,49*10^(-6) Ohm*m

Svar #12
02. maj 2007 af La Gioconda (Slettet)

Er det igen denne formel: R = p * (l/A) ??

Altså siger man først
A=0,25*pi*d^2=0,25*3,14*(0,0005m)^2= 1,96*10^-7 m^2
R= (0,49 Ohm*mm^2/m)*(0,15m/1,96*10^-7 m^2)
R= 375.000 Ohm

Men det er vist alt for højt et tal!

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. maj 2007 af mathon

A=0,25*pi*d^2=0,25*pi*(0,5mm)^2 = pi/16 mm^2

R= (0,49 Ohm*mm^2/m)*(0,15m/(pi/16 mm^2) = 0,014432 Ohm = 14,4 mOhm

Svar #14
02. maj 2007 af La Gioconda (Slettet)

Lige en ting til; hvor kommer 0,25 fra? er det også noget fra en databog? Det er første gang vi har om dette emne i klassen, og vi er ikke blevet ordentlig introduceret for det, så du må virkelig undskylde hvis jeg stiller for mange spørgsmål :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. maj 2007 af mathon

pi*r^2 = pi*(d/2)^2 = pi*d^2/4 = (1/4)*pi'd^2 =

0,25*pi*d^2

du kan ikke måle radius på en metaltråd, hvorfor

0,25*pi*d^2

er at foretrække i praksis

Svar #16
03. maj 2007 af La Gioconda (Slettet)

Ok.
I 3'eren har jeg så gjort, som du sagde
Jeg fik resistansen til at være 0,308 Ohm
og resistiviteten:
0,308 Ohm= p*(12,5m/(1*10^-6 m^2))
2,464*10^-8

- Men hvad skal enheden så være?

Brugbart svar (0)

Svar #17
05. maj 2007 af mathon

#16

enhedsmæssigt

Ohm*m^2/m = Ohm*m^2/m^1 = Ohm*m^(2-1) = Ohm*m^1 = Ohm*m

Brugbart svar (0)

Svar #18
05. maj 2007 af mathon

2,464*10^-8 Ohm*m = 0,02464*10^-6 Ohm*m,

hvilket ifølge
http://da.wikipedia.org/wiki/Elektrisk_resistivitet

kunne tyde på metallet guld

Brugbart svar (0)

Svar #19
05. maj 2007 af mathon

sorry!!!

tastefejl

"R = (0,49 Ohm*mm^2/m)*(0,15m/(pi/16 mm^2) = 0,014432 Ohm = 14,4 mOhm"

skal være

R = (0,49 Ohm*mm^2/m)*(0,15m/(pi/16 mm^2) = 0,374332 Ohm

Skriv et svar til: Elektronik: Resistivitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.