lineære sammenhænge og modeller

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Hvad er det i forbindelse med?

Generelt vvis noget er lineært har det formen

f(x) = a*x + b
Hvilket er en ret linie i et normalt koordinatsystem.
Det der er rart evd lineære sammenhænge er, at der ikke forekommer uregelmæssige ting, dvs der er ikke et bestemt område hvor der sker specielle ting. Dette ville være tilfældet med eksempelvis en parabel, som ville have et toppunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

En lineær sammenhæng mellem for eksempel x og f(x) betyder at funktionen vokser lineært. Man kan skrive følgende:
(y-yo)/(x-x0) = a, (ligning 1)hvor er en konstant størrelse kaldet hældningskoeffecienten. y er altså det samme som f(x). Kært barn har mange navne. Hvis du ganger på begge sider af ligning 1 med x-xo får du udtrykker:
y=yo+a(x-xo). Det er den korrekte måde at skrive udtrykket på. Af det første udtryk kan man se, at forholdet mellem (y-yo) og (x-xo) er ligefrem proportionalt, og det er præcis det, der kendetegner grafen for den rette linie.
Men tegn nu et par eksempler ind på et stykke millimeterpapir.

OK?

V.h.
Erik Morsing.

Svar #3
03. maj 2007 af hjælp19 (Slettet)

ok det skal jeg nok

men er det bare det spørgesmålet er

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Ja, det hele fremgår af min tekst. Du kan sagtens finde eksempler på lineære funktioner.
Funktioner, der ikke er lineære, kommer du til.
V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2007 af sheaf (Slettet)

#4
Det er nok lidt af et postulat at det hele fremgår af din tekst. Uden at kende spørgerens bagrund og dermed konteksten for spørgsmålet er det svært at spå om hvad "det hele" er i denne sammenhæng.

Med en lineær sammenhæng menes i almindelighed en lineær afbildning, d.v.s. en funktion f:A->B mellem to vektorrum som bevarer vektor addition og skalarmultiplikation. Af f kræves, at den opfylder additivitets- og homogenitetsbetingelserne

f(x+y) = f(x) + f(y)
f(ax) = af(x)

hvor x,y er vektorer i A og a en skalar fra det underliggende skalarlegeme.

Den foretrukne betegnelse for den sammenhæng du nævner i #2 er affin funktion fremfor lineær funktion. Årsagen er, at en funktion med den generelle form f(x)=ax+b _ikke_ tilfredsstiller ovenstående betingelser for en lineær afbildning (med mindre b=0).

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Nu må du lige klappe hesten, du skriver:
Årsagen er, at en funktion med den generelle form f(x)=ax+b _ikke_ tilfredsstiller ovenstående betingelser for en lineær afbildning (med mindre b=0).

Det er noget forbandet sludder, du fyrer af, du blander tingene sammen, og jeg synes ikke du skal forvirre spørgeren med al mulig irrelevant snak. Her er heller ikke tale om et vektorrum. Du lider af begrebsforvirring, hold nu hver ting for sig!!
V.h.
Erik Morsing

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Prøv at hold kammertonen folkens. Ingen er sgu tjent med al den harme

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. maj 2007 af Madsst (Slettet)

#6, #7 Men det er jo rigtigt hvad han skriver (hvad det som regel er når han skriver noget) y=ax+b er ikke en lineær afbildning. Det er bare noget man siger for ikke at forvirre folk i gymnasiet tror jeg. Den foregår ligeledes mellem to vektorrum, i dette tilfælde er de to vektorrum bare de samme to.

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Det er irrelevant om det er rigtigt eller ej, det var ikke min pointe. Man skal snakke ordenligt.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Jaja, bestemt... Men det er da ikke irrelevant om det er rigtigt eller ej.

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Det er efter min mening fuldstændig ligegyldigt hvem der har ret. Det handler udelukkende om at snakke ordenligt til hinanden, vi er her alle for at hjælpe andre, ikke for at rakke ned, show off eller andet.

Hvis nogen skriver noget der er forkert, så må man jo kommentere at det er forkert, i en ordenlig tone. Det var egentlig bare min pointe,

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Men lad os nu ikke starte en ny diskussion om det :)
God nat

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. maj 2007 af sheaf (Slettet)

#6
Jeg påpeger utilstrækkeligheder i dit indlæg, ikke ved din person. Din egen respons opfylder ikke samme kriterier.

Ved at imødegå din kritik bringes tråden bort fra spørgerens oprindelige ide, men det lader til, at det allerede er tilfældet, så skaden er nok ikke stor.

I ungdomsuddannelser betegnes almindeligvis et førstegradspolynomium som en lineær funktion. Men det er ikke en lineær afbildning; det er en funktion hvis graf er en ret linie - deraf navnet.

Definitionen på en lineær afbildning er som i #5. At en funktion på formen f(x)=ax+b, b ej 0, ikke opfylder linearitetsbetingelserne er åbenbart.

Du nævner tillige i #2 at en lineær sammenhæng (funktion) vokser lineært. Det er ikke korrekt. Lineære funktioner er enten aftagende, konstante eller voksende.

Af disse årsager faldt jeg over din bemærkning om, at "det hele" fremgår af dine indlæg. Selv i en traditionel, gymnasiel fortolkning af lineær sammenhæng som en lineær funktion er det ikke korrekt.

Når jeg i den generelle definition på lineære afbildninger anvender vektorrum er det fordi det er den mest generelle algebraiske struktur (næsten da) at definere sådann på. Din lineære funktion f(x)=ax+b er også en afbildning mellem vektorrum, f:R->R. Der er ikke tale om nogen sammenblanding.

Omend jeg vil medgive at der er chancer for, at spørgeren forvirres, kan jeg ikke give dig medhold i din kritik. En mere konstruktiv tone ville gøre det nemmere at forholde sig til kritikken.

#7, #11
Vil du påpege hvor i mit indlæg #5 jeg anvender en harmfuld tone? Der er tale om tørre konstateringer.

#11
Ingen kan være uening i, at man skal anvende en passende tone, men at det er ligegyldigt, om svarene er korrekte er uden mening. Ingen er vel interesseret i fejlsvar. Min holdning er, at hvis nogle kan dokumentere fejl ved eller uddybe mine mine svar, så meget desto bedre. Ligeledes forbeholder jeg mig retten retten til selv at foretage samme.

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Selvfølgelig er det ikke ligegyldigt om folk skriver korrekte ting eller ej herinde generelt, men hvad angår MIN pointe, så er det sagen irrelevant. Min pointe var bare at jeg synes folk skal snakke ordenligt, hvad end man siger noget forkert eller ej.
Selvfølgelig skal fejl rettes, indslag kommenteres osv. men bare det kunne ske på en god måde. That's it, intet mere kan hives ud af denne diskussiond den er død. Over and out.

Brugbart svar (0)

Svar #15
04. maj 2007 af Lurch (Slettet)

#13 hvad man opfatter som harmt/tørt er vel lidt subjektivt. Jeg læste bare dit indlæg en smule "aggresivt" om du vil
"Nu må du lige klappe hesten..."
"Det er noget forbandet sludder..."
"Du lider af begrebsforvirring"

Ikke lige just hvad jeg ville kalde en pæn og stilfuld diskussionsmetode :)

Men nok om den snak. Nu ud i det gode vejr. God bededag til folket

Brugbart svar (0)

Svar #16
04. maj 2007 af sheaf (Slettet)

#15
Må jeg påpege, at dette ikke er mine ord, men E.M's. Det er ikke fair at bebrejde mig andres synder.

Brugbart svar (0)

Svar #17
04. maj 2007 af Lurch (Slettet)

#15 hov nej, jeg blev forvirret af alle de mange debatdeltagere. Min fejl

Matematik

Skriv et svar til: lineære sammenhænge og modeller