Matematik

Forskrift til tredjegradsfunktion

06. maj 2007 af peter_J33 (Slettet)

Må have hjælp til at løse følgende opgave da jeg er så blank til matematik, opgaveteksten er som følger:

En tredjegradsfunktion f har nulpunkterne: -0,5 , 1 og -2
Opskriv forskriften til funktionen f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2007 af Riemann

Enhver tredjegradsligning på formen

a*(x+0.5)*(x-1)*(x+2) = 0

(a er en given konstant forskellig fra 0)

opfylder den givne betingelse (ifølge nul-reglen...)..

Svar #2
06. maj 2007 af peter_J33 (Slettet)

Kan jeg bede dig forklare nærmere?!

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2007 af Riemann

En tredjegradsligning med løsningerne æ,ø,å kan generelt altid skrives på formen,

a*(x-æ)*(x-ø)*(x-å) = 0

hvor a er koefficienten foran x^3.

Hvis du eksempelvis insætter x=æ i ligningen fås:

a*( 0 )*(x-ø)*(x-å) = 0

og dermed kan man se, at x=æ er en løsning (da x-æ=æ-æ = 0) fordi udtrykket er sandt.

Der gælder altså, at hvis "en af parenteserne" i det givne udtryk er 0, så er hele udtrykket 0 (det er fordi 0 gange et andet tal er 0).

Læs evt. mere om nulreglen her
http://da.wikipedia.org/wiki/Nulreglen

Svar #4
06. maj 2007 af peter_J33 (Slettet)

Vil du komme med resultatet, måske det er den eneste vej til at jeg kan se logikken i det :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. maj 2007 af Riemann

Resultatet er

f(x)=a*(x+0.5)*(x-1)*(x+2)

hvis du ganger parenteserne ud fås:

f(x)=a*x^3+1.5*a*x^2+-1.5*a*x-a

I princippet er dette svaret. Måske skal du sætte a=1 (det lægger opgaven op til, men i princippet er det forkert at gøre det...)

Skriv et svar til: Forskrift til tredjegradsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.