lineær....

Det lyder som noget nyttemaksimering. Det handler formentlig om at du skal maksimerer en nyttefunktion (eller en anden funktion) under en bibetingelse (din bibetingelse er nok budgetrestriktionen). Mulighedsområdet er så de godevektorer der falder inden for dit budget. Du har formentlig begrænsningen
p1*x1+p2*x2<=M, hvoraf x2<= ( M - p1*x1 )/p2. Alle punkter der opfylder dette kriterie er så dit mulighedsområde. Hvis det handler om noget helt andet må du være mere specifik...
Niveaulinier/kurver er en måde at visualiserer funktioner i flere variable. Har du en funktion
f(x,y), er niveaukurven til denne, f(x,y)=c. Du lavet så at sige et snit i funktionen ved værdien c. Snittet giver dig de kombinationer af x og y som opfylder f(x,y)=c.
Specielt er niveaukurver til en nyttefunktion det man kalder indifferenskurver, som angiver alle kombinationer af x og y som agenter er lige glad for (deraf indifferens). Håber det hjalp lidt, ellers må du spørge igen.

ellers jeg snakker om lineær programmering...

Uanset gælder ovenstående. En pænere tone vil i øvrigt nok sørge for mere hjælp i fremtiden...

Undskyld...men du har vel misforstået det. Det var ikke ment på den måde...

Sorry...men tusind tak for din indsats...

Mvh,
Camilla

At optimere en funktion (om det er en nyttefunktion eller ej) under bibetingelser er netop programmering. Dit mulighedsområde er derfor, uanset hvad du programmere på, de punkter som opfylder de restriktioner du har pålagt din funktion.
Har du derfor n bibetingelser, g_i(x1,x2,...,xn)=<0, er mulighedsområdet de punkter (x1,x2,...,xn) som opfylder disse.
Niveaulinierne er som beskrevet ovenfor.