Matematik

koordinatsæt

21. maj 2007 af omallycat (Slettet)

En linje med positiv hældningskoefficient skærer en enhedscirkel i A(-1,0) og er tangent til en anden cirkjel som har centrum i (3,0) og en radius på 2. det andet skærningspunkt mellem linjen og den første cirkel kaldes P.

beregn p's koordinatsæt

Hvordan gøres dette? jeg syntes hele tiden at jeg mangler en faktor for at bruge mine formler

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2007 af sigmund (Slettet)

Prøv at se på den trekant, der udgøres af den anden cirkels radius, linjen mellem de to cirklers centrer og tangenten. Det giver en retvinklet trekant. Så skulle du gerne kunne beregne nogle sidelængder. Derudfra kan du opstille to ligninger, der fastlægger det søgte punkt.

Svar #2
21. maj 2007 af omallycat (Slettet)

jeg er ikke helt 100% sikker på hvor du mener den trekant opstår :) kan man vedligge et billede herinde for så kjan jeg tegne det til dig :)

Svar #3
21. maj 2007 af omallycat (Slettet)

jeg er ikke helt 100% sikker på hvor du mener den trekant opstår :) kan man vedligge et billede herinde for så kjan jeg tegne det til dig :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. maj 2007 af sigmund (Slettet)

#3,

På http://peecee.dk/?id=47128 kan du se en illustration af, hvad jeg mener.

Svar #5
21. maj 2007 af omallycat (Slettet)

jeg har nu via trekantsberegning fundet alle sidelængderne i trekanten. Hvordan vil du så bruge dem til at lave en ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. maj 2007 af sigmund (Slettet)

Du ved, at afstanden d mellem to punkter, (x1,y1) og (x2,y2), er givet ved d=sqrt[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] (sqrt[] betegner kvadratroden). Samtidig kender du både afstanden fra punktet A til det søgte punkt, samt afstanden fra den anden cirkels centrum til det søgte punkt. Ud fra dette kan du opstille to ligninger med to ubekendte, som er det søgte punkts koordinater.

Svar #7
21. maj 2007 af omallycat (Slettet)

hvordan kender jeg afstanden fra den anden cirkels centrum til det søgte punkt ? Det søgte punkt er jo skæringen med den lille cirkel

Svar #8
21. maj 2007 af omallycat (Slettet)

hmm hvis der er andre der har nogle ideer til løsning af denne opgave er alle forslag velkomne :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. maj 2007 af sigmund (Slettet)

#8,

Ja, når du har linjens røringspunkt med den store cirkel, kan du opstille en ligning for linjen. Denne sætter du så ind i den lille cirkels (enhedscirklens) ligning, og finder skæringspunktet.

PS: Dette er næppe den letteste løsningsmetode. Men når du alligevel har lavet det første (som skitseret i #6), er dette ligetil.

Skriv et svar til: koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.