Matematik
reducer en brøk
24. maj 2007 af
The nørd (Slettet)
Reducer brøken
((x^2+4x+4)(x-2)^2)/(x^2-4)
så langt så godt,
x^2+4x+4 kan skrives om som noget i formlen af
a(x-x1)(x-x2)
men når man finder d
så er d=0
dvs der er kun 1 rod,
og så har jeg fundet x1= -2
hvad gør man derefter?
for jeg skulle jo gerne kunne forkorte brøken?
((x^2+4x+4)(x-2)^2)/(x^2-4)
så langt så godt,
x^2+4x+4 kan skrives om som noget i formlen af
a(x-x1)(x-x2)
men når man finder d
så er d=0
dvs der er kun 1 rod,
og så har jeg fundet x1= -2
hvad gør man derefter?
for jeg skulle jo gerne kunne forkorte brøken?
Svar #3
24. maj 2007 af mathon
((x^2+4x+4)(x-2)^2)/(x^2-4)
((x+2)^2*(x-2)^2)/(x^2-2^2)
((x+2)^2*(x-2)^2)/[(x+2)(x-2)]
(x+2)*(x-2) = x^2-4
Svar #4
24. maj 2007 af uksomi (Slettet)
Du kan starte med at opløse tæller og nævner i faktor ved at løse andengradsligningen i tælleren og nævneren.
Løsning til andengradsligningen i tælleren bliver:
x^2+4x+4=0
4^2-4*1*4=0, d=0, altså, der er en løsning:
x=-b/2a=-4/2*1=-2, altså skal du skrive (x+2)(x+2) i tælleren, når du opløser den i faktorer.
Løsning af andengradsligningen i nævneren bliver:
x^2-4=0
0^2-4*1*(-4)=16 d>0, der er altså to løsninger:
x=2 eller x=-2, du opløser derfor i faktorer så der står (x-2)(x+2)
du kan nu forkorte brøken med x+2 så der står
x-2
Løsning til andengradsligningen i tælleren bliver:
x^2+4x+4=0
4^2-4*1*4=0, d=0, altså, der er en løsning:
x=-b/2a=-4/2*1=-2, altså skal du skrive (x+2)(x+2) i tælleren, når du opløser den i faktorer.
Løsning af andengradsligningen i nævneren bliver:
x^2-4=0
0^2-4*1*(-4)=16 d>0, der er altså to løsninger:
x=2 eller x=-2, du opløser derfor i faktorer så der står (x-2)(x+2)
du kan nu forkorte brøken med x+2 så der står
x-2
Skriv et svar til: reducer en brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.