Matematik

Bestemmelse af a

24. maj 2007 af Die_Prinzessin (Slettet)
Hej!

Jeg sidder med nogle gamle eksamensopgaver, og stødte så på en opgave, jeg ikke kunne finde ud af.

Den lyder:

En fuktion f er givet ved forskriften f(x)=x+sin(x)

Gør rede for, at ligningen f(x) = c har netop én løsning for alle c.

Jeg ved det godt - men hvordan forklares det?

..og så er der endnu en opgave, der hører under denne:

Grafen for f, koordinatsystemets førsteakse og linjen x = a, hvor a er større end 0, afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.

Bestem a, så arealet af M bliver 2.

På forhånd tak.




Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2007 af mathon


se
http://www.peecee.dk/index.php?id=47972

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. maj 2007 af mathon


kontrol:

a = 1,47817

Svar #3
24. maj 2007 af Die_Prinzessin (Slettet)

Ja , så langt var jeg faktisk også selv ..

Ved ikke om det er mig , der er træt .. Men hvordan finder jeg a ud fra det ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2007 af Esbenps

#0
At der kun findes én løsning til ligningen f(x) = c betyder, at du ikke noget sted i et koordinatsystem kan tegne en vandret linje, som skærer grafen to steder. Det er for eksempel tilfældet, hvis nu funktionen ALTID er enten voksende eller aftagende.

Prøv at bestemme differentialkvotienten til din funktion og tænk over, hvad du kan bruge det til. Du bør her lige huske, at cosinus og sinus kun kan give værdier i intervallet [-1;1].

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj 2007 af mathon


se løsningsmåden
http://www.peecee.dk/index.php?id=48029

Skriv et svar til: Bestemmelse af a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.