Matematik
UHM - stamfkt.
27. maj 2007 af
Pretsch (Slettet)
Funktionen f
f (x) = x^2 - 2x - 3 ,
har to stamfunktioner, hvis grafer begge har linjen y = 2 som tangent.
Bestem en forskrift for hver af de to stamfunktioner til f.
Svar givet :
integreret:
1/3x^3 - x^2 - 3x + k
løs 2.gradsligningen: 4-4*1*-3 = 16
2+4/2 v 2-4/2
giver løsningerne: 3 v -1
2 = 1/3(3)^3 - (3)^2 - 3(3) + k <=>
2 = 9-9-9 + k <=> k= 11
stamfunktion 1: 1/3x^3-x^2-3x+11
2=1/3(-1)^3 - (-1)^2 - 3(-1) + k
2= -1/3 - 1 + 3 + k <=> k = 1/3
stamfunktion 2: 1/3x^3 - x^2 - 3x + 1/3
Hvorfor :
løs 2.gradsligningen: 4-4*1*-3 = 16
? Hvor kommer den fra? og hvor bruger man den givet oplysning y=2 ???
f (x) = x^2 - 2x - 3 ,
har to stamfunktioner, hvis grafer begge har linjen y = 2 som tangent.
Bestem en forskrift for hver af de to stamfunktioner til f.
Svar givet :
integreret:
1/3x^3 - x^2 - 3x + k
løs 2.gradsligningen: 4-4*1*-3 = 16
2+4/2 v 2-4/2
giver løsningerne: 3 v -1
2 = 1/3(3)^3 - (3)^2 - 3(3) + k <=>
2 = 9-9-9 + k <=> k= 11
stamfunktion 1: 1/3x^3-x^2-3x+11
2=1/3(-1)^3 - (-1)^2 - 3(-1) + k
2= -1/3 - 1 + 3 + k <=> k = 1/3
stamfunktion 2: 1/3x^3 - x^2 - 3x + 1/3
Hvorfor :
løs 2.gradsligningen: 4-4*1*-3 = 16
? Hvor kommer den fra? og hvor bruger man den givet oplysning y=2 ???
Svar #1
27. maj 2007 af ibibib (Slettet)
Det har jeg svaret på en gang.
Tangenten har ligningen y=2, dvs. at tangentens hældning er 0.
Da F'=f er det f som angiver tangentens hældning.
Derfor skal du løse ligningen f(x)=0.
Tangenten har ligningen y=2, dvs. at tangentens hældning er 0.
Da F'=f er det f som angiver tangentens hældning.
Derfor skal du løse ligningen f(x)=0.
Skriv et svar til: UHM - stamfkt.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.