Matematik

punkt og planer i rummet

28. maj 2007 af Guruen (Slettet)

hej, jeg har svært ved at få rigtigt facit i følgende opgave.

alpha: 2x-2y+z=10 P(5,1,20), Q er den vinkelrette projiktion af P på alpha.
koordinatsættet til Q skal beregnes..
JEg er gået lidt død i dette..
har forsøgt at benytte mig af afstandsformlen samt at benytte at PQ-vektoren bør være lig normalvektoren på alpha, der jo så er n=(2,-2,1)..
facit er at Q=(1,5,18) jf http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=213556
men kan ikke nå frem til det..

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Bestem en parameterfremstilling for den linje der går gennem P og er vinkelret på alpha.
Denne linje skærer alpha i Q.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2007 af eightx2 (Slettet)

Du skal finde parameterfremstillingen til linjen gennem P med n som retningsvektor. Dernæst finder du skæringen mellem denne og alfa.

Svar #3
28. maj 2007 af Guruen (Slettet)

ahh.. okay.. vidste n skulle bruges :)
skal op i morgen - det tegner jo godt, hehe

Svar #4
28. maj 2007 af Guruen (Slettet)

aj, hmm.. Det passer altså stadig ikke?!? hvad er det mon jeg gør galt?

n=(2,-2,1)
(x,y,z)=(5,1,20)+t(2,-2,1)
vi indsætter denne i alpha -->
2(5+2t) -2(1-2t) + (20+t)=10 <=>
10+2t-2+4t+20+t=10 <=> 7t+28=10 <=>
t=-18/7

=> Q= (-1/7, 43/7, 122/7), hviklet jo ikke er rigtigt..!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2007 af eightx2 (Slettet)

Du har vist overset, at 2*2t=4t.

Svar #6
28. maj 2007 af Guruen (Slettet)

ahhh.. ku være et svar :) det gav i hvert fald et rigtigt svar..
det hjalp så heller ikke at jeg til sidst havde ganget i stedet for at plusse sjovt nok..

Skriv et svar til: punkt og planer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.