Matematik

Hastighedsberegning

29. maj 2007 af Liinnea (Slettet)

Hvis jeg nu har en bakke der er 30m høj 80m lang og har en hældning på 30% og en genstand på 70 kg ruller ned ad den, hvordan regner jeg så ud hvor meget fart den har fået på ved bakkens ende????.. Håber der er nogen der kan hjælpe selvom det er så sent...

Svar #1
29. maj 2007 af Liinnea (Slettet)

Er lidt desperat:)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2007 af JesperJuul (Slettet)

Det er vel egentlig ikke matematik.

Kuglen vil blive bremset af bakken, og derfor skal du vide gnidningskoefficienten... Uden den kan du kun løse den ved at antage, at der ingen gnidning er:

Den potentielle energi ved bakketoppen for kuglen er:

Epot = g * 70 kg * 30 m

Denne energi blive til kinetiske energi, da Emek ved top er lig Emek ved bunden:

Ekin = Epot <-> 1/2 * 70 kg * v^2 = g * 70 kg * 30 m.

Løs ligningen ved at isolerer v.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2007 af Søren_B (Slettet)

Umiddelbart vil jeg mene, at du kan bruge den mekaniske energi.

Ved bakkens top er E_mek = E_pot = m*g*h, hvor h = 30. Ved enden af bakken er E_pot = 0, så E_mek = E_kin = ½*m*v^2.

Svar #4
29. maj 2007 af Liinnea (Slettet)

Hvis man nu siger der ingen gnidningsmodstand er?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Søren B bruger helt korrekt, at den mekaniske energi er bevaret, men måske er det nemmere at bruge følgende formel direkte:
hastigheden v = (2*g*h)^(1/2)
Det ses jo også, at massen ikke har indflydelse på sluthastigheden.
Indsat får jeg: v = kvadratrod(2*9,8m/s^2*30m) = 24m/s eller cirka 80 kilometer pr. time, og det er vel ikke helt ved siden af?

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. maj 2007 af Esbenps

#5
Du skal huske, at der er en hældning. Det er ikke frit fald!

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2007 af Esbenps

Er der ingen gnidning med i spillet vil der være energibevarelse, og så vil Søren B's metode nok være den bedste.
Hvorfor de opgiver en vinkel ved jeg ikke... måske er der alligevel en gnidningskoefficient? I så fald er det bedst at tegne situationen og så opskrive den resulterende kraft nedad og så bruge formlerne for konstant acceleration...

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. maj 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#6
Hældning eller frit fald har samme sluthastighed, når der ikke er friktion og luftmodstand. Du sætter bare sinusværdien ind samt længden af skråplanet

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2007 af Esbenps

#8
Ja, det var vist mig, der var lidt for hurtig på tasterne der :-)

Skriv et svar til: Hastighedsberegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.