vektor bevis

En vektor er en orienteret ret linie, det vil sige, at den har to parametre: længden og retningen (for eksempel enheden hastighed) i modsætningen til en skalar (for eksempel enheden fart). Ved farten interesserer man sig ikke for retningen, selv om man bruger udtrykkene i flæng, så er de ikke det samme.

Der er ikke tænkt på koordinatsystemer endnu.

Hvis vi derimod vil angive vektoren i en plankoordinatsystem, så skriver man:

a = x*i +y*j, ligning 1

i og j er enhedsvektorerne i h.h.v. x-retningen og y-retningen, i = (1,0) og j = (0,1)

Det kan man også skrive:
a = (x1,y1), men man mener i virkeligheden det, der står i ligning 1.
b = (x2,y2), så a + b er altså lig vektoren, der kan tegnes fra a's begyndelse til b's slutpunkt,
Tegn nu selv de to vektorer op i forlængelse af hinanden og træk så vektoren a + b = (x1,y1) + (x2,y2).
Summen, der er defineret på ovennævnte grafiske måde kan vises, hvis du tegner vektorerne op i et koordinatsystem. Det skal du gøre, ellers forstår du det ikke.
Omvendt kan man også sige, at a + b udespænder et parallellogram, hvis man trækker linier parallelle med h.h.v. a og b og de har samme begyndelsespunkt.
Vektorer skal man lige vænne sig til, så bliver det rutine