Matematik

brøker fra 1906

14. juni 2007 af bayar (Slettet)

I en gammel bog mødte jeg denne brøk.
Det tog mig lang tid at indse at x= :)

Ja, har du lyst prøv selv.

5/1+x - 3x/2-x = 7/3

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2007 af Riemann

1/2 eller -16 ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2007 af baaaay (Slettet)

Du vil have os til at løse ligningen?

Sådan som den er skrevet op dér, har den løsningen

x = 16/9

Men du har sandsynligvis glemt nogle parenteser i ligningen...

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. juni 2007 af sapiens (Slettet)

sådan som du har skrevet den op:

5/1+x - 3x/2-x = 7/3 =
5 + x - 3x/2 - x = 7/3

du mangler parenteser!

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juni 2007 af Riemann

I gamle bøger er det ret normalt, at man ikke ser samme notation, som vi bruger idag (siger min erfaring mig!).

Notationen i #0 kan sådan set godt bruges. I stedet for at sætte parenteser bruges bare ekstra mellemrum. - så sparer man på blækket!

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. juni 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Nu kunne jeg godt tænke mig at vide, hvordan de udregner sqrt(1089), som man vel skal bruge for at finde de to løsninger #1.

Går ud fra at du ikke havde lommeregner dengang.

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. juni 2007 af blackduck (Slettet)

#5

De har vel enten haft en tabel til rådighed, eller også har de gjort noget i den her stil:
http://math.arizona.edu/~kerl/doc/square-root.html

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. juni 2007 af blackduck (Slettet)

Jeg havde ikke selv tjekket, at sqrt(1089) er så pænt et tal. Så er den metode jeg henviser til måske lige i overkanten :)

Svar #8
14. juni 2007 af bayar (Slettet)

I bogen er det bare lige ud ad landevejen. Her kommer nogle parenteser.

5/(1+x) - 3x/(2-x)

Facit i #1 som er 1/2 er rigtigt men hvordan kommer du frem til -16?

I #3 mangler opl. om hvordan 1 fra nævneren forsvinder.

Så jeg beder om lidt mere hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. juni 2007 af Riemann

5/(1+x) - 3x/(2-x) = 7/3 <=>
5*(2-x)-3*x*(1+x) = 7*(1+x)(2-x)/3 <=>
10-5x-3x-3x^2=(7/3)*(2-x +2x-x^2) <=>
10-8x-3x^2=14/3+7x/3-7*x^2/3

prøv nu at samle leddene og løs så den fremkomne andengradsligningen...

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. juni 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#6 Jeg kan kun sige, at jeg er glad for, at lommeregneren er blevet opfundet:)

#8 Hvis man ser din brøk som 5/1 + x - 3x/2 - x = 7/3, er 5/1=5 deraf kommer 5 + x - 3x/2 - x = 7/3.

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. juni 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#10 Dette er naturligvis forkert, da din brøk skal forståes som 5/(1+x) - 3x/(2-x) = 7/3

Svar #12
14. juni 2007 af bayar (Slettet)

Tusind tak, #9.

Skriv et svar til: brøker fra 1906

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.