Matematik

Numerisk ligning, som indeholder en brøk

22. juni 2007 af Zalam (Slettet)

Hej

jeg er ved at løse en opgave med numeriske ligninger, jeg er så nået til en numersik ligning, hvor jeg er gået lid ti stå,

opgaven er således;

|4-x| / |x-3| = 5x+2

Jeg laver så fælles nævner så jeg kan fjerne brøkerne

så det blir;

|4-x| = 5x+2 * |x-3|

Mit spørgsmål er så nu, hvordan kommer jeg videre? hvordan kommer jeg af med at der står;

5x+2 * |x-3| fordi sådan kan de jo ikke løses?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. juni 2007 af Madsst (Slettet)

Start med
|4-x|/|x-3| = 5x+2, hæv så det ene numerisk tegn:
( 4-x )/|x-3| = +- (5x+2) og hæv så det andet:
(4-x)/(x-3)=+- (5x+2).

Svar #2
22. juni 2007 af Zalam (Slettet)

Forstår ikke helt din fremgangsmåde der.

Hvordan er det du bare fjerner de numeriske tegn?

og når du fjerner dem vil jeg vel heller ikke få det antal løsninger jeg skal have (3, i følge facitlisten)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. juni 2007 af -Zeta- (Slettet)

|x|^2 => (x)^2

Svar #4
22. juni 2007 af Zalam (Slettet)

testede det lige efter i mathcad

det passer tilsyneladende, men hvordan pokker kan jeg bare opløse numeriske tegnene sådan som du gør der?

Hvilken regel gøres der brug af?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. juni 2007 af Madsst (Slettet)

|x| = x for x>=0 og -x for x0 og det er jo det samme som at x=-1 for x=0. Når man løser ligningen gælder samme for 4-x og x-3. Strengt taget skal du derfor holde styr på fortegn for 4-x og x-3 når du hæver numerisk tegnet. Nu har jeg ikke regnet det igennem, men det kan være det er der problemet ligger.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

du gør sådan her:
den numeriske værdi af a divideret med den numeriske værdi af b er det samme som den numeriske værdi af hele brøken (a/b), du sætter altså først hele brøken under numerisktegn.
dernæst ser du at x ikke kan være 3.
Så antager du at tælleren er positiv og nævneren er positiv, så kan du uden videre hæve numerisktegnet, det vil altså sige hvis x3, eller hvad der er de samme 3<x<4, så har du din ligning...
herfra kan du selv gå videre.

Hvis det, der stå under numerisktegnet er negativt, så skal du gange brøken med -1, når du ophæver den. den kan kun være negativ hvis netop tæller eller nævner er negativ og den anden positiv....

sådan fortsætter du indtil du har fået dit interval, det vil sige det som x kan være.

Svar #7
23. juni 2007 af Zalam (Slettet)

Det vil altså sige, at det jeg reelt skal gøre hvis der er en opgave lignende denne, er;

Bestemme intervallerne at x kan være!
fjerne numeriske tegnene også regne det som en alm ligning? Hvor jeg dog husker at regne ud både ved + og -?

eller er jeg galt på den?

Kan metoden hvor jeg finder fælles nævner reelt ikke bruges?

Svar #8
23. juni 2007 af Zalam (Slettet)

????

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. juni 2007 af sheaf (Slettet)

Nej, du kan ikke bare fjerne numerisk tegnene og løse ligningen for positiv og negativ venstre side. Du er nødt til at vide i hvilke intervaller brøken inde under numerisk tegnet er henholdsvis positiv og negativ for at finde ud af i hvilke intervaller du skal løse hvilken ligning. Det er vist også hvad de øvrige indlæg siger.

En askuelig måde at gøre det på er at tegne fortegnslinier for tæller, nævner og brøk

tæller:
-------4------>
+++++++0------

nævner:

---3---------->
---0+++++++++++

Brøk:

---3---4------>
---X+++0------

hvor X betyder undtaget. Altså skal du når du hæver numerisk tegnet for x4 gange brøken med -1, ellers ikke.

Svar #10
23. juni 2007 af Zalam (Slettet)

Takker for svaret, så var det som jeg troede.

Skriv et svar til: Numerisk ligning, som indeholder en brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.