Matematik
Regneregler for krydsprodukt
24. juni 2007 af
cit (Slettet)
1) Vektor a krydset med vektor b = -(vektor b krydset med vektor a)
2) k (vektor a krydset med vektor b) = (k* vektor a) krydset med vektor b
Regneregler giver god mening, men hvordan beviser jeg disse 2 regneregler?
2) k (vektor a krydset med vektor b) = (k* vektor a) krydset med vektor b
Regneregler giver god mening, men hvordan beviser jeg disse 2 regneregler?
Svar #1
24. juni 2007 af peter lind
Begge følger direkte af definitionen. I 1) er du nød til se på orienteringen i rummet.
Svar #3
24. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Krydsproduktet af 2 vektorer u og v i R^3 er pr. definition en vektor, der tilfredsstiller 3 betingelser:
Find dem lige selv (de står i din bog. Det er vigtigt at bemærke, at du ikke skal bevise krydsproduktet, da det er defineret:
Hvis du er fortrolig med determinanter, så er her en nem måde at finde krydsprodujtet på
Determinanten:
i, j, k
u1,u2,u3
v1,v2,v3
giver krydsproduktet u kryds v, øverste række er enhedsvektorerne, så der er tale om en symbolsk determinant,
Det bemærkelsesværdige ved krydsproduktet er, at det ikke adlyder den kommutative lov, som du selv har skrevet det.
Find dem lige selv (de står i din bog. Det er vigtigt at bemærke, at du ikke skal bevise krydsproduktet, da det er defineret:
Hvis du er fortrolig med determinanter, så er her en nem måde at finde krydsprodujtet på
Determinanten:
i, j, k
u1,u2,u3
v1,v2,v3
giver krydsproduktet u kryds v, øverste række er enhedsvektorerne, så der er tale om en symbolsk determinant,
Det bemærkelsesværdige ved krydsproduktet er, at det ikke adlyder den kommutative lov, som du selv har skrevet det.
Skriv et svar til: Regneregler for krydsprodukt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.