Matematik
Homogen
30. juni 2007 af
stræber-pigen (Slettet)
Er differentialligningen homogen?
0= y'-h(x) *g(y) ?
0= y'-h(x) *g(y) ?
Svar #1
30. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Kriteriet lyder:
Giver differentialligningen
y' + f(x)*y = r(x) er homogen, hvis r(x) er identisk lig 0, det betyder at r(x) er 0 for ethvert x i definitionsmængden.
Denne ligning er umiddelbart separabel med ved at skrive:
y' = g(y/x) og sætte y/x lig u, så y=u*x, kan vi separere de variable u og x, så vi får
du/(g(u)-u) = dx/x....o.s.v.
Giver differentialligningen
y' + f(x)*y = r(x) er homogen, hvis r(x) er identisk lig 0, det betyder at r(x) er 0 for ethvert x i definitionsmængden.
Denne ligning er umiddelbart separabel med ved at skrive:
y' = g(y/x) og sætte y/x lig u, så y=u*x, kan vi separere de variable u og x, så vi får
du/(g(u)-u) = dx/x....o.s.v.
Svar #2
30. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Kan lige tilføje:
Ligningen i #1 er af typen dy/dx = h(x)*g(y), som man kalder separable ligninger, fordi de kan skrives på formen:
dy/g(y) = h(x)dx
Ligningen i #1 er af typen dy/dx = h(x)*g(y), som man kalder separable ligninger, fordi de kan skrives på formen:
dy/g(y) = h(x)dx
Skriv et svar til: Homogen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.