Matematik

Differentialregning

20. august 2007 af Shabsi (Slettet)

Undersøg for hver af følgende differentialligninger om f(x) er løsning:

Dif.ligning: y' = y * cosx
f(x) = e^sinx

Dette forstår jeg ikke, jeg ved at hvis jeg integrere e^sinx så får jeg e^sinx*cosx

Hverken opgaven, eller hvordan jeg skal løse den forstår jeg dog stadig ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2007 af Riemann

udregne f'(x).

Sæt herefter y=f(x) og y'=f'(x) i din differentialligning.

Hvis udtrykket er sandt er det en løsning.

Svar #2
20. august 2007 af Shabsi (Slettet)

Tak for respons.

Jeg er således kommet frem til:

y*cosx = e^(sinx*cosx)

Nu er mit problem bare, hvad er y ? . Skal jeg bare integrere y' ? altså, y = ½y^2 * sinx ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

Hej Shabsi

I denne opgave skal der ikke integreres men differentieres. Hvad får du hvis du differentierer y=e^sin(x) ?

Svar #4
20. august 2007 af Shabsi (Slettet)

Klart nok, kan godt se at der skal differentieres og ikke integreres..
Får jeg ik y=e^-cos(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. august 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

#4

Det gør du muligvis, men det er ikke korrekt :-)

y = e^sin(x)
y' = cos(x) * e^sin(x)

Håber det kan bruges ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2007 af mathon

...og y' = e^sin(x)*cos(x) (faktorerne blot byttet) = y*cos(x)

Svar #7
20. august 2007 af Shabsi (Slettet)

Tusind tak for alle svarene, det giver mening for mig nu :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.