Matematik

haster

20. august 2007 af jamila20 (Slettet)

hey alle håber i kan hjælpe :)

hvordan skal denne opgave løses :

en linje l er bestemt ved ligningen
2x+3y=7

bestem en ligning for den linje m, der er paralle med l, og som går gennem punktet p(3,1)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Den er parallel med l, så har den samme hældningekvotient nemlig -2/3 (løs den med hensyn til y:
så skriver du y=yo+alfa(x-xo) og sætter -2/3 ind for alfa og punktet (3,1) ind på xo og yo's plads. så skulle funktionen være der.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2007 af kleif

Linjen l kan omskrives til:
y=-(2/3)x+(7/3)

Som det ses, har den en hældning på -(2/3). Da m skal være parallel, må den have samme hældning, blot forskudt igennem punktet p(x,y)(3,1).

Disse oplysninger kan vi plotte ind i vores ligning for en ret linje:

y=ax+b

hvilket giver:
1=-(2/3)*3+b

Så findes b:
b=1+(2/3)*3 => b=3

Nu har du så din ligning for m:
y=-(2/3)x+3

Hvilket er det samme Erik skrev, blot skrevet på en lidt anden måde. Håber det er ok Erik.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

ja, det er godt at få det fra lidt forskellige vinkler, der er jo heller ikke noget ved kun at se damen bagfra

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2007 af ibibib (Slettet)

Da 2·3+3·1=9 er 2x+3y=9 en ligning for m.

Svar #5
21. august 2007 af jamila20 (Slettet)

hehehh mange tak for alle jers gode svar

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. august 2007 af mathon

...eller

parallelle linjer har fælles normalvektor.

En normalvektor for 2x+3y=7 er [2,3].

for punkterne (x,y) og (3,1) - begge liggende på m - dannes vektoren [x-3,y-1] .

vektorerne [2,3] og [x-3,y-1] er ortogonale, hvorfor deres prikprodukt er lig med nul.

m: [2,3]*[x-3,y-1] = 0, hvoraf

2(x-3)+3*(y-1) = 0

2x-6+3y-3 = 0

2x+3y-9=0
eller

m: 2x+3y=9

Skriv et svar til: haster

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.