Matematik

integraler

28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Hej til alle.

Jeg er i gang med et opgave, som jeg over hovedet ikke kan finde ud af. Den lyder:

Find det ubestemte integrale til e^(x^3) ved hjælp af integration ved substitution.

Hjææææælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

sæt x^3 = u.

Svar #2
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Men så bliver du=3x^2dx. Kan det være rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Dette integrale kan ikke bestemmes vha integration ved substitution.

Svar #4
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Slet ingen som kan hjælpe? Jeg kan ikke finde ud af hvad jeg skal gøre når DU=3x^2. Er det ikke meningen ved integration ved substitution at DU skal være det samme som den ydre funktion, altså E?

Svar #5
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

#3 Hvorfor kan det ikke det? I opgaven står der nemlig at den skal bestemmes ved substitution, så det er lidt mystisk...

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Er du sikker på der ikke står (e^x)^3?

Svar #7
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Ih, nu har jeg arbejdet på den i en uge, og ser først nu at funktionen i virkeligheden hedder: X^2 * E^(x^3). Kan den så godt løses...? Er ikke så god til substitutionsmetoden. Er det så X^2=u?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Trist.
Nej, u=x^3.

Svar #9
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Vil det sige at:

u = x^3
du= 3x^2dx
1/3du= x^2dx

og intergralet tages så til

1/3 s x^2 * e^u

s er intergral-tegnet:-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Ikke helt

du/dx = 3x^2 <=> 1/(3x^2)du=dx

S x^2· e^(x^3) = S 1/3·e^u du = osv.

Svar #11
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Eller jeg mener:

1/3 s e^u du

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Så er det rigtigt...

Svar #13
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Men det er ikke stamfunktionen, vel?

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Nej, du skal løse det nye integral - men det er simpelt - og derefter indsætte x^3 for u.

Svar #15
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Tror jeg har regnet den ud:

1/3 S e^u du = 1/3*e^(x^3)

Og derefter indsætter jeg blot grænserne...

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Ja, men der er vel ikke nogen grænser...

Svar #17
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Jo, fra 0 til 1, så de ændre sig jo ikke undervejs.

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. august 2007 af ibibib (Slettet)

Jeg troede at det var et ubestemt integral. Men du skal bare - som du selv skriver - indsætte 0 og 1 nu.

Svar #19
28. august 2007 af LineRasmussen (Slettet)

Jubii, har lige tjekket med facitlisten og det er rigtigt:-) Har kæmpet med den i en uge. Hvad skulle jeg dog gøre uden dig... Ved godt det er sent, men har du evt. tid til at hjælpe mig med én til?

I så fald lyder opgaven:

Find det ubestemte integrale til:

(x^2+x)sinx dx. Ved partiel integration.

Jeg tror at

f(x)= sin(x) F(x)= -cosx
g(x)= x^2+x g(x)=2x+1

Ved du om det er rigtigt eller om f og g skal byttes om?

Brugbart svar (0)

Svar #20
29. august 2007 af ibibib (Slettet)

Det blev for sent, men det er rigtigt. Dog er g'(x)=2x+1.
Du skal benytte partiel substitution en gang til senere i opgaven...

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.