Matematik
Andre måder at integrere på?
04. september 2007 af
Christinana (Slettet)
I gymnasiet på A-niveau lærer man at integrere ved to/flere funktioner, der lægges sammen/trækkes fra hinanden/divideres/ganges, partiel integration og integration ved substitution.
Hvad hvis man så møder et integrale, der ikke kan løses ved ovenstående metoder? Findes der andre måder at integrere på? Hvis ja, hvad hedder de (hvis du har noget navn)?
Hvad hvis man så møder et integrale, der ikke kan løses ved ovenstående metoder? Findes der andre måder at integrere på? Hvis ja, hvad hedder de (hvis du har noget navn)?
Svar #1
04. september 2007 af mathon
...grundlæggende er det reglerne - men ofte må integranden omskrives en hel del...
Svar #2
04. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)
Numerisk integration!!
Numerisk integration er sandsynligvis den mest anvendte metode ude "i virkeligheden".
Numerisk integration er sandsynligvis den mest anvendte metode ude "i virkeligheden".
Svar #3
04. september 2007 af sheaf (Slettet)
Der findes adskillige integrationsteknikker som baserer sig på specielt substitutionsmetoden. Typisk benyttes trigonometrisk eller logaritmisk substitution hvorved f.eks. stamfunktioner til rationale funktioner af rodstørrelser, trigonometriske funktioner, hyperbolske funktioner m.v. kan bestemmes.
Der findes en algoritme, opkaldt efter sin opdager Risch, som kan anvendes til at bestemme stamfunktioner til en vilkårlig funktion sammensat af elementære funktioner (exponential-, logaritme-, rod- og trigonometriske funktioner). Algoritmen finder i en eller anden form anvendelse i alle computere, som kan udføre symbolsk integration. Din lommeregner kan formodentligt. Algoritmen er ikke praktisk til håndregning; den er meget kompleks. Jeg har en bog på omtrent 150 sider udelukkende om den algortime.
Ved plan-, rum- og fladeintegraler gør man tillige bruge af Gauss' og Stoke's sætninger og de afledte Green's sætninger.
Numerisk integration hjælper kun ved bestemte integraler.
Der findes en algoritme, opkaldt efter sin opdager Risch, som kan anvendes til at bestemme stamfunktioner til en vilkårlig funktion sammensat af elementære funktioner (exponential-, logaritme-, rod- og trigonometriske funktioner). Algoritmen finder i en eller anden form anvendelse i alle computere, som kan udføre symbolsk integration. Din lommeregner kan formodentligt. Algoritmen er ikke praktisk til håndregning; den er meget kompleks. Jeg har en bog på omtrent 150 sider udelukkende om den algortime.
Ved plan-, rum- og fladeintegraler gør man tillige bruge af Gauss' og Stoke's sætninger og de afledte Green's sætninger.
Numerisk integration hjælper kun ved bestemte integraler.
Skriv et svar til: Andre måder at integrere på?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.