Matematik

Differentialregning

10. september 2007 af LiL-H (Slettet)

Jeg er i gang med en matematik aflevering, men er desværre gået helt i stå ved denne opgave:

Parablen y = x^2 har to tangenter, der går gennem punktet A ( - 1/2 , -2 )
Bestem en ligning for hver af disse tangenter.

Hvad skal jeg starte med at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2007 af ibibib (Slettet)

Løs ligningen

Overvej hvorfor.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2007 af mathon

det bemærkes, at A (-1/2,-2) ikke ligger på parabelen.

y' = f'(x) = 2x

i det følgende betegnes punkter på parabelen med (xo,yo) og øvrige punkter på tangenterne (x,y)!!!

tangentligningen

y-yo = 2xo(x-xo) gennem A(-1/2,-2)

-2-yo = 2xo(-0,5-xo)
eller

yo = xo + 2xo^2 - 2,
hvoraf

xo^2 = xo + 2xo^2 - 2,
som giver

xo^2 + xo - 2 = 0,
hvoraf

xo = 1 v xo = -2

tangeringspunkterne er således

(1,1^2) = (1,1) og

(-2,(-2)^2) = (-2,4)

tangentligningerne er således:

y-1 = 2*1(x-1) eller y = 2x-1

y-4 = 2*(-2)(x-(-2)) eller y = -4x-4

kontrolberegning:
2x-1 = y = -4x-4
eller

2x-1 = -4x-4 hvoraf x = -0,5
og
y = 2(-0,5)-1 = -2

Svar #3
10. september 2007 af LiL-H (Slettet)

Hvorfor skriver du y' = f'(x) = 2x ?

Hvor kommer 2x fra?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2007 af ibibib (Slettet)

#3
Hvad får du f' (x) til?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2007 af lottefar (Slettet)

#3 Han afleder funktionen for at finde tangenten. Det er bare en dårlig man lærer i gymnasiet at skrive y'. Hvis der havde stået dy/dx var det nok lettere at se hvad der er gjort.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.