Atwoods faldmaskine

Det ser korrekt ud, ja...

Se evt. udregninger her:

http://www.fys.ku.dk/~sparre/atwood.png

Jeg får:

m_1*a = T+F-m_1*g, så T = m_1*a-F+m_1*g, så T = m_1(a+g)-F

Indsætter jeg det i m_2*a = m_2*g - T - F, så går kraften F ud med sig selv - så betyder det, at den ingen betydning har for klodsernes acc., hvilket jeg har meget svært ved at tro. Hvor gør jeg noget galt :-)?

Den smarteste måde er først at regne for F=0.

Herefter kan man udvidde situtationen, så F ikke er 0. Så skal man bare tilføje et led F/M (hvor M er systemets totale masse) til ligningerne - man skal dog lige sørge for at få det rigtige fortegn.

Se evt. her:
http://www.fys.ku.dk/~sparre/atw2.png

Men jeg kan ikke umiddelbart se, hvor vi lavede fejlen i de tidligere indlæg...

Tak

Fejlen der bliver begået i #0 er, at du antager, de to accelerationer er lig hinanden. Det er de ikke. Samme fejl bliver begået i Riemanns beregninger i #2 og #4. I antager, at a_1 = -a_2, men dette er kun tilfældet, hvis F=0 og trissen i så fald står stille i forhold til jorden og inertialsystemet.
Jeg ville umiddelbart mene, det burde se sådan her ud:





Dette giver, at





Vi ved også, at



Dette giver, at









På samme måde kan man løse mht. a_2. Først har vi fra (*):



Dette giver nu igen:











Nu kan man bare indsætte trissens acceleration a_T = F/M, hvor M = m_1 + m_2 + m_T.

Punktet (*) er parallel til a_1 = -a_2, men hvor der tages hensyn til, at trissen også accelererer (a_T != 0).

Jeg tror umiddelbart det bør være sådan her, man beregner det; hvis ikke, så har jeg spildt en del tid!! Nej, men se på det og ret mig endelig :-)