Matematik
hjælp til cirklens ligning
16. maj 2004 af
Petrine (Slettet)
Sidder og regner en opgave og er pludselig gået i stå.
Man skal bestemme cirklens ligning:
x^2+y^2+8x-4y=5
Da jeg havde lavet cirklens ligning fandt jeg ud af at matematikbutikkens besvarelse og min ikke stemte overens.
Jeg ville have den næste omskrivning til at blive:
(x+4)^2+16+(y-2)^2+4=5
Hvorimod matematikbutikkens besvarelse lød:
(x+4)^2-16+(y-2)^2-4=5
Kan I fortælle mig hvad jeg gør galt?
Mvh Petrine
Ps. Hvad gør man hvis r^2 bliver et negativt tal til slut i en udregning - er der et usynligt numerisk tegn eller...?
Man skal bestemme cirklens ligning:
x^2+y^2+8x-4y=5
Da jeg havde lavet cirklens ligning fandt jeg ud af at matematikbutikkens besvarelse og min ikke stemte overens.
Jeg ville have den næste omskrivning til at blive:
(x+4)^2+16+(y-2)^2+4=5
Hvorimod matematikbutikkens besvarelse lød:
(x+4)^2-16+(y-2)^2-4=5
Kan I fortælle mig hvad jeg gør galt?
Mvh Petrine
Ps. Hvad gør man hvis r^2 bliver et negativt tal til slut i en udregning - er der et usynligt numerisk tegn eller...?
Svar #1
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)
cirklens lignig er:
(X-Xo)^2+(Y-Yo) = r^2
da du kan se at 8x og -4y er det dobbelte produkt er det da du skal trække fra.
så det bliver til:
(x+4)^2-16+(y-2)^2-4 = 5 <=>
(x+4)^2+(y-2)^2 = sqr25, vil da mene det er kvadratroden??
Du skal huse at 4^2 = 16 og -(2)^2= 4, og dette skal du så trække fra.
(X-Xo)^2+(Y-Yo) = r^2
da du kan se at 8x og -4y er det dobbelte produkt er det da du skal trække fra.
så det bliver til:
(x+4)^2-16+(y-2)^2-4 = 5 <=>
(x+4)^2+(y-2)^2 = sqr25, vil da mene det er kvadratroden??
Du skal huse at 4^2 = 16 og -(2)^2= 4, og dette skal du så trække fra.
Svar #2
16. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)
regnefejlen ligger i, at når du skal gange (x+4)^2 ud, så skal leddet uden x (dvs. c i ligningen ax^2+bx+c) være lig 0 i følge din første ligning. da:
(x+4)^2=x^2+8x+16
skal du altså trække 16 fra for at der står 0 ved det pågældende led. det samme gør sig gældende mht. (y-2)^2, da -2 gange -2 giver +4...
håber det gav mening =)
(x+4)^2=x^2+8x+16
skal du altså trække 16 fra for at der står 0 ved det pågældende led. det samme gør sig gældende mht. (y-2)^2, da -2 gange -2 giver +4...
håber det gav mening =)
Svar #3
18. maj 2004 af sontas (Slettet)
Du skal regne med, at du lige har lagt 4² og (-2)² på venstre side, derfor skal du også ligge den samme sum til på den anden side.
(x+4)^2-16+(y-2)^2-4=5 er derfor korrekt.
(x+4)^2-16+(y-2)^2-4=5 er derfor korrekt.
Skriv et svar til: hjælp til cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.