Matematik

Lineær Programmering, lighed i bibetingelsen.

21. september 2007 af hund (Slettet)

Ohøj,

står overfor følgende LP-problem:

max 4x_1 + 2x_2 + 5x_3

ubb 5x_1 + 4x_2 + 3x_3 <= 11

2x_1 + x_2 + 3x_3 = 8

Jeg har først opstillet hjælpeproblemet og løst det. Derefter har jeg tilføjet slack og løst igen.

Får løsningen:

x_1 = 1, x_2 = 0, x_3 = 7/6, Z = 89/6

Nogen der gider at give mig blot en opad- eller nedadpeget tommelfinger?

mvh,

hund

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2007 af Madsst (Slettet)

Du kan bruge excel-funktionen solver til at løse problemet med simplex metoden. Det har jeg gjort og objektfkt til 14, x1=1, x2=0, x3=2.

Svar #2
22. september 2007 af hund (Slettet)

Damn.. jeg er er altså stadig et stykke fra. Sagen er den, at min øvelseslærer sikkert ville bryde ud i en jubel scene, hvis jeg gjorde det i excel, men det er jo meningen, at jeg skal lære fremgangsmåden i hånden.

Ved du hvordan jeg skal bære mig ad?

Jeg skal opstille hjælpe problemet right?, men skal jeg allerede der tilføje slack fra den ene bibetingelse (den givet ved =>)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2007 af Madsst (Slettet)

Problemet er din lighedsrestriktion. Efter du har indført slack og exces kan du ikke bruge dem til at få en bfs. For sådanne tilfælde har vi fået præsenteret metoder der hedder 2-phase og big M, som er substitutter for hinanden. I begge metoder indfører man en hjælpe variabel (a_i) i ligninger med excess eller lighedstegn og indfører ikke negativitetsbetingelse på hjælpevariablene.
I big M metoden lægger man så -Ma_i til objektfunktionen. Her er M et meget stort tal, deraf big M. Herefter må du elimenere hjælpevariablene fra objektfunktionens række i tableau'et. Du lader så dine hjælpevariable og dine slack variable være i basis og begynder simplex som ellers. Siden M er meget stor skal hjælpevariablene tages ud af basis til at starte med.
Det blev lidt kringlet, men det er jo ret umuligt at begynde at opstille tableau'er herinde. Håber det kan forstås alligevel,

Svar #4
22. september 2007 af hund (Slettet)

Vi har en del constraints herinde med hensyn til at "vise" noget. Suk.

Jeg har hørt om BigM medtoden. Dog må jeg indrømme, at jeg bliver lidt væk i din "manual" til at klare opgaven. Kunne du måske blot skrive det allerførste tableau op som jeg skal lave simplex på?

Ved jeg spørg om en del.

PFT

mvh,

hund

Svar #5
22. september 2007 af hund (Slettet)

En helt anden ting. Kan se du læser polit, så må du med garanti være en haj til makroøkonomi.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. september 2007 af Madsst (Slettet)

max 4x_1 + 2x_2 + 5x_3

ubb 5x_1 + 4x_2 + 3x_3 <= 11

2x_1 + x_2 + 3x_3 = 8

Standardform
------------------------------------------

max z = 4x_1 + 2x_2 + 5x_3

5x_1 + 4x_2 + 3x_3 + s = 11

2x_1 + x_2 + 3x_3 = 8

Big M
-----------------------------------------
z - 4x1 - 2x2 - 5x3 - Ma = 0 (0)

5x1 + 4x2 + 3x3 + s = 11 (1)

2x1 + x2 +3x3 + a = 8 (2)

Nu skal du så have elimineret -Ma fra række 0. Det gør du ved at trække M gange række 2 fra række 0

Start tableau
-----------------------------------------
(0) - M (2)
(1)
(2)
Sammen med ikke negativitetsbetingelse på a.
Herfra starter du simplex på vanlig vis med a og s i basis. Fordi a har den største koefficient i objektrækken (big M) er det den første variabel du tager ud af basis.

Mht makro så kan jeg mit pensum, men jeg er jo ikke så langt endnu...

Svar #7
23. september 2007 af hund (Slettet)

Takker Madsst. Har lige set dit svar - skal dog ud af døren nu, men glæder mig til at komme hjem og prøve det af senere.

Makro. Alt er jo relativt; jeg læser MØK på 2. år og har haft makro i 3 uger, så vil gætte på, at du er lidt længere end mig :D

Men endnu engang tak.

Skriv et svar til: Lineær Programmering, lighed i bibetingelsen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.