Matematik
Vektorer
23. september 2007 af
sara-s (Slettet)
om to vektorer a og b gælder:
|a|=2
|b|=3
|a+b|=3
Bestem gradtallet for vinklen mellem a og b.
skal vel finde prikproduktet; og skal derfor bruge |a-b|*, men ved ikke hvordan jeg finder den?
*a·b=0,5(|a|^2+|b|^2-|a-b|^2)
|a|=2
|b|=3
|a+b|=3
Bestem gradtallet for vinklen mellem a og b.
skal vel finde prikproduktet; og skal derfor bruge |a-b|*, men ved ikke hvordan jeg finder den?
*a·b=0,5(|a|^2+|b|^2-|a-b|^2)
Svar #1
23. september 2007 af -Zeta- (Slettet)
Metode 1:
|a+b|² = 3²
|a|² + |b|² + 2a·b = 9
a·b isoleres.
a·b = 4.5 - ½|a|² - ½|b|²
Indsæt i formlen for skalarproduktet
a·b = |a|·|b|·cosV
V isoleres
V = cos^(-1)(|a·b|/|a|·|b|)
Metode 2:
Cosinusrelationen,
V = cos^(-1)(|a|² + |b|² - |a+b|²)/(2·|a|·|b|)
...begge metoder skulle gerne give det samme.
|a+b|² = 3²
|a|² + |b|² + 2a·b = 9
a·b isoleres.
a·b = 4.5 - ½|a|² - ½|b|²
Indsæt i formlen for skalarproduktet
a·b = |a|·|b|·cosV
V isoleres
V = cos^(-1)(|a·b|/|a|·|b|)
Metode 2:
Cosinusrelationen,
V = cos^(-1)(|a|² + |b|² - |a+b|²)/(2·|a|·|b|)
...begge metoder skulle gerne give det samme.
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.