Matematik

Stamfunktion, ln(x)

27. september 2007 af balrogofhell (Slettet)

Opgaven lyder på:

To funktioner f og g er givet ved
f(x)= x(2*ln(x)+1) og g(x)=x^2*ln(x)
Gør rede for at g er en stamfunktion for f.

Jeg ved hvordan man finder stamfunktionen for ln(x), men er gået lidt i stå efterfølgende.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2007 af mathon

differentier g(x)

Svar #2
27. september 2007 af balrogofhell (Slettet)

hmm.. ja, så kan man vel vise det med differentation af et produkt. Men menes der ikke med opgaven at man skal gå den anden vej rundt. Altså vise hvordan f(x) integreret giver g(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2007 af lottefar (Slettet)

nej

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2007 af mathon

g(x)=x^2*ln(x)

g'(x) = 2x*ln(x) + x^2*x^(-1) = 2x*ln(x) + x^(2-1) = 2x*ln(x) + x =

2x*ln(x) + x*1 = x(2ln(x) + 1)

Svar #5
27. september 2007 af balrogofhell (Slettet)

Den fremgangsmåde er jeg med på... ville bare høre om det var muligt at løse den, den anden vej rundt, Altså ved integration af f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. september 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Selvfølgelig er det muligt, men i sådanne type opgaver, er det _altid_ meningen at man skal differentiere den givne stamfunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. september 2007 af mathon

#5

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=70175

Skriv et svar til: Stamfunktion, ln(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.