Matematik

Halveringskonstanten og bestemmelse af a?

30. september 2007 af Adm1R (Slettet)

Ja jeg skal finde halveringskonstanden for funktionen f(t)=100 * e^-0,24

og jeg skal også finde a for følgende forskrift
f(x) = b * x^a

Nogle af jer der kan huske de formler man skal benytte?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2007 af mathon

T½ = ln(2)/k = ln(2)/0,24

a = ln(y2/y1)/ln(x2/x1)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

halveringskonstant: t½ = log(½)/log(a)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2007 af mathon

opfølgning på #2

f(t) = 100*e^-0,24t = 100*e^-0,24t = 100*(e^-0,24)^t = 100*a^t, hvor

a = e^-0,24 = 0,786628

og

f(T½) = 50 = 100*a^T½, hvoraf

(1/2) = a^T½

log(1/2) = T½*log(a), hvoraf

T½ = log(1/2)/log(a) = ln(1/2)/ln(a) = -ln(2)/-k = ln(2)/k

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2007 af josemaria (Slettet)

#3 true :)..

Man kommer bare i tvivl om det er fordoblings- eller halveringskonstant når der pludselig står 2 istedet for en halv på brøkstregen.

Svar #5
30. september 2007 af Adm1R (Slettet)

Hvis man nu benytter sig af "ln" det svar man får skal man så opløfte det i "e" for at få det "rigtige" resultat?

Svar #6
30. september 2007 af Adm1R (Slettet)

Hov jeg kom til at lave en fejl, det er 100*e^0,2*1.. Ændre det på noget?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. oktober 2007 af mathon

...
#6
ja naturligvis - f(t)=100 * e^(-0,2*t)..(du læser vist t som et "et-tal")

T½ = ln(2)/k = ln(2)/0,2

og

a = e^(-0,2) = 0,818731

Skriv et svar til: Halveringskonstanten og bestemmelse af a?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.