Matematik
bijektion
30. september 2007 af
math-freak++ (Slettet)
(m,n)-> 2^(m-1) (2n-1)
Hvordan viser jeg at det er en bijektion fra N til N^2 ?
Hvordan viser jeg at det er en bijektion fra N til N^2 ?
Svar #2
30. september 2007 af sheaf (Slettet)
Den er en bijektion fra N x N på N. Vis at den er surjektiv og injektiv. Du kan passende anvende, at som n gennemløber N, vil 2n-1 gennemløbe de ulige naturlige tal.
Svar #3
30. september 2007 af math-freak++ (Slettet)
så hvis m =0 får vi ulige tal, hvis m = 1 får vi alle lige tal right?
Svar #4
01. oktober 2007 af sheaf (Slettet)
Tallene m og n er naturlige tal og kan derfor ikke være nul.
Billedmængden af afbildningen af {1}xN ind i N givet ved (1,n) |-> 2n-1 er netop de ulige tal.
Dine argumenter kan tage udgangspunkt i at billedmængderne af talsættene (m,n) for fastholdt m>=2 er mængden af lige tal fremkommet ved multiplikation af samtlige ulige tal med faktoren 2^(m-1).
Billedmængden af afbildningen af {1}xN ind i N givet ved (1,n) |-> 2n-1 er netop de ulige tal.
Dine argumenter kan tage udgangspunkt i at billedmængderne af talsættene (m,n) for fastholdt m>=2 er mængden af lige tal fremkommet ved multiplikation af samtlige ulige tal med faktoren 2^(m-1).
Skriv et svar til: bijektion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.