Matematik

Nulpunkter af Funkttion : f(x)=2(x+3)(x^2-4x+5)

01. oktober 2007 af uhrskov (Slettet)

Jeg kan ikke riftig komme videre med denne opgave

Nulpunkter af Funkttion : f(x)=2(x+3)(x^2-4x+5)

Jeg skal vise at f har netop et nulpunkt

Help
uhrskov

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2007 af HenrietteB (Slettet)

Du skal bare bruge nul-reglen, og da funktionen allerede er faktoriseret, så skal du bare løse ligningen f(x)=0, ved at, at løse x+3=0 og x^2-4x+5=0. Dermed får du, at den eneste løsning er -3, ergo har funktionen kun et nul-punkt

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2007 af Molle (Slettet)

Hvis du benytter nulreglen har du at f(x)=0 hvis en af faktorerne er nul.

Således er den første faktor 2 ikke lig med nul.
Den næste faktor (x+3) er lig med nul, hvis x = -3
Den sidste faktor (x^2-4x+5) kan du løse som en andengradsligning, hvor x^2-4x+5=0. Da du kan burde få ét nulpunkt, bør ligningen ikke have nogen løsningsmængde, dvs. d<0.
Således har du vist, at kun den ene faktor (x+3) kan være nul for x = -3, hvorved f kun har ét nulpunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2007 af GlibbR (Slettet)

for at funktionsværdien skal være nul, skal en af paranteserne nødvendigvis være nul (nul-reglen). Dvs. der er følgende muligheder:

(x+3) = 0
x = -3

Den anden parantes (x^2-4x+5) er en andengradsfunktion. Diskriminanten D er:

(-4)^2 - 4*1*5 = -4

Da diskriminanten er negativ, findes der ingen x-værdier hvor denne parantes er negativ. Derfor har funktionen kun et nulpunkt (-3,0).

Håber du kan bruge det :)

Svar #4
01. oktober 2007 af uhrskov (Slettet)

hmmm den burde have disse løsninger i følge løsningen...

(-6,18) og ( 0,3)

????

Uhrskov

Svar #5
01. oktober 2007 af uhrskov (Slettet)

Never mind...... Jeg har dummet mig... har kigget påen opgave og fundet løsningen fra en anden ... men det viste sig at det var en hel 3 opg. sm jeg skulle lave ! DOe

Men tak for hjælpen

Skriv et svar til: Nulpunkter af Funkttion : f(x)=2(x+3)(x^2-4x+5)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.