Matematik

Vektorer

09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

Sidder med en opgave jeg har problemer med at løse:

Om vektorerne a og b ved vi at længde a = 1, længde b = 3 og vinklen mel. dem er v = 150 grader.

1) Bestem vinklen w mel. vektorerne a+b og a-b.

Men dette kræver jo, at vi kender vektor a og vektor b, og vi kender jo kun længde a og længde b..? Hvordan finder jeg frem til disse? Jeg ved at formlen for bestemmelse af længde a fx er: længde a lig kvadratroden af a1^2+a2^2..

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt
(a+b)·(a-b) = |a+b||a-b|coc(v)

Svar #2
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

Ok, så får jeg 3*(-4)*cos(150) = 6,93. Hvad skal jeg bruge dette til, er det vinklen??

Svar #3
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

Jeg mener selvfølgelig 4*(-2)*cos(150)m=6,93

Svar #4
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

-uden m!

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Du skal beregne
(a+b)·(a-b)
|a+b|
og
|a-b|

Derefter kan du benytte (a+b)·(a-b) = |a+b||a-b|cos(v)

Svar #6
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

Kan du ikke forklare det nærmere? Forstår ikke hvilke tal jeg skal sætte ind, og parantesen forvirrer mig, for er det længde a og b, eller vektor a og b der står inde i parantesen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

(a+b)·(a-b) = a²-b² = 1-9 = -8

|a+b|² = a²+b²+2ab = 1+9+2·1·3·cos(150) = osv.

Svar #8
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

Ok, jeg regner lige..

Svar #9
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

(a+b)*(a-b) = -8
Længde a+b^2 = 4,8
og længde a-b^2 = 15,2

Hvad skal jeg nu bruge disse tal til?
Hvis jeg indsætter dem i formlen, som du skrev, får jeg:

-8=-63,2, hvilket ikke giver mening!

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Når du indsætter i
(a+b)·(a-b) = |a+b||a-b|cos(v)
er v vinklen mellem a+b og a-b. Den er den ukendte i ligningen.

Svar #11
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

Det forstår jeg ikke, vi kender jo værdierne for alle koefficienterne i formlen..? Dem har vi jo regnet ud..

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Du kender ikke vinklen mellem a+b og a-b.
Første gang du brugte formlen stod v for vinklen mellem a og b. Nu står v for vinklen mellem a+b og a-b.

Svar #13
09. oktober 2007 af Miss La Di Da (Slettet)

Jeg forstår det stadig ikke. Er fuldkommen væk i alle de beregninger nu.. Sidder fast. Frygteligt. Giver ingen mening for mig nu.

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Hmm.
(a+b)·(a-b) = |a+b||a-b|cos(v)
-8 = 2,19·3,90·cos(v)

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.