Matematik
differentialregning !!
16. oktober 2007 af
geschwin (Slettet)
Heej, er der nogen som kan fortælle mig mindst 3 navne for f'(x) og forklar hvad man kan bruge sin viden om f'(x)?
Hvad er en stamfunktion, er der mindst 3 forskellige funktier til dem?
På forhånd tka (:
Hvad er en stamfunktion, er der mindst 3 forskellige funktier til dem?
På forhånd tka (:
Svar #1
16. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)
1) differentialkvotienten
2) den første afledede
3) f_mærke
Oplysningen kan du bruge til at få et overblik over, hvor hurtigt en funktion stiger eller falder, for eksempel funktionen f(t)=1/2*g*t^2 har den første afledede f'(t)=g*t. Da f' betegner grænseværdien af udtrykket
(f(t_2-f(t_1)/(t_2-t_1), når t går mod 0, så ser du af enheden (meter pr. sekund), at den afledede må være en hastighed, og det er netop den såkaldte øjeblikshastighed i det pågældende punkt af parablen (banekurven), der er interessant, fordi denne ændrer sig hele tiden, når der ikke er tale om en lineær funktion.
Håber det klarer begreberne. Ellers må du spørge igen.
2) den første afledede
3) f_mærke
Oplysningen kan du bruge til at få et overblik over, hvor hurtigt en funktion stiger eller falder, for eksempel funktionen f(t)=1/2*g*t^2 har den første afledede f'(t)=g*t. Da f' betegner grænseværdien af udtrykket
(f(t_2-f(t_1)/(t_2-t_1), når t går mod 0, så ser du af enheden (meter pr. sekund), at den afledede må være en hastighed, og det er netop den såkaldte øjeblikshastighed i det pågældende punkt af parablen (banekurven), der er interessant, fordi denne ændrer sig hele tiden, når der ikke er tale om en lineær funktion.
Håber det klarer begreberne. Ellers må du spørge igen.
Skriv et svar til: differentialregning !!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.