Fysik
Kvantefysik: Impulsmoment.
23. oktober 2007 af
Ole Sørensen (Slettet)
Jeg har flg. bølgeligning:
psi = (2x + 2y + 3z) * u(r)
Opgaven lyder:
"Baneimpulsmomentets z komponent måles. Hvilke egenværdier er mulig og med hvilke sandsynligheder vil de optræde?"
Indtil videre har jeg skrevet bølgeligningen om til cylinderkoordinater. Herefter virker jeg med L_z operatoren i cylindriske koordinater på denne, men jeg får ikke egenfunktionen med en egenværdi igen?
Og hvordan bestemmer jeg sandsynligheden for disse egenværdier?
psi = (2x + 2y + 3z) * u(r)
Opgaven lyder:
"Baneimpulsmomentets z komponent måles. Hvilke egenværdier er mulig og med hvilke sandsynligheder vil de optræde?"
Indtil videre har jeg skrevet bølgeligningen om til cylinderkoordinater. Herefter virker jeg med L_z operatoren i cylindriske koordinater på denne, men jeg får ikke egenfunktionen med en egenværdi igen?
Og hvordan bestemmer jeg sandsynligheden for disse egenværdier?
Svar #1
23. oktober 2007 af sheaf (Slettet)
For mig at se har du oplyst en løsning, ikke en bølgeligning. I så fald er det blot at anvende at resultatet af at måle z-komposanten af impulsen er en egenværdi for Lz-operatoren. Altså et tal p så at der findes en funktion psi_p, hvorom gælder at \hat{p}psi_p = p*psi_p. Sandsynligheden for at enhver af disse egenværdier optræder er kvadratet på normen (det indre produkt) .
Svar #2
23. oktober 2007 af Ole Sørensen (Slettet)
Men hvis jeg virker med z-komposanten af impulsen (i spheriske koordinater) på løsningen givet, kan jeg ikke finde en egenværdi?
Skriv et svar til: Kvantefysik: Impulsmoment.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.