sandsynlighed

Det er bare at gange de to sandsynligheder sammen. Det vil sige, hvis vi definerer to hændelser:

Gul: Kuglen er gul
Hvid: Kuglen er hvid

Husk, at sandsynligheden for at trække fx en gul kugle i første træk er det samme som at trække den i andet træk, da man lægger kuglen tilbage...

Er vi så enige om, at for at trække 2 ens, så kan man enten trække 2 gule ELLER 2 hvide? Det vil sige:

P(2 ens) = P(2hvide) + P(2gule)

Er vi så også enige om, at for at trække 2 hvide kugler, så skal man trække 1 hvid i første træk OG en hvid i andet træk. Tilsvarende med de gule:

P(2 ens) = P(2hvide) + P(2gule) = P(Hvid)*P(Hvid) + P(Gul)*P(Gul)

Så mangler du bare at finde ud af, hvad sandsynligheden er for at trække hhv. en gul eller en hvid. Prøv selv at tænke på, hvordan dette kan gøres...

jeg har grublet over dit svar. (tak for det ioevrigt!) Jeg kan sagtens forstaa at traekke to ens kugler saa gaelder denne "formel": P(2 ens) = P(2hvide) + P(2gule)
og at dette kan skrives som:
P(2 ens) = P(2hvide) + P(2gule) = P(Hvid)*P(Hvid) + P(Gul)*P(Gul)

Men jeg kan simpelthen ikke se sammenhaengen til opgaven. Jeg vil ikke have at en eller anden udregner dette for mig, men bare jeg hjaelp til at forstaa, hvad jeg skal goere.

Findes der en formel til at jeg kan beregne nedstaaende sprg?
"Hvad er sandsynligheden for, at farven paa kuglerne vil vaere den samme, hvis den foerste puttes i posen foer den anden udvaelges."

Jamen, det er jo netop det, som jeg prøver at hjælpe dig med. Du skal finde sandsynligheden for at man trækker 2 ens kugler. Denne sandsynlighed kalder vi for P(2 ens) og så har vi formlen

P(2 ens) = P(Hvid)*P(Hvid) + P(Gul)*P(Gul)

Du mangler nu KUN at tænke på, hvad sandsynligheden er for at trække en hvid kugle (P(Hvid)) og sandsynligheden for at trække en gul kugle (P(Gul)). Når det er gjort, så kan du bare udregne P(2 ens).

Du ved, at der er 5 hvide kugler og 6 gule kugler i posen totalt. Det vil sige, at der er 11 kugler i alt. Der er altså 5 hvide ud af 11 kugler, og 6 gule ud af 11 kugler.
Hvad er så sandsynligheden for at trække en hvid kugle?

Prøv at tænk på samme problem, hvor du har 1 hvid kugle og 1 gul kugle. Hvad er sandsynligheden nu for at trække 1 hvid?
Hvad nu hvis der var 2 gule kugler og 1 hvid. Hvad er nu sandsynligheden for at trække 1 hvid?
Hvordan regner man det ud? Tænk over det, og så skriv herinde, hvis jeg skal komme med svaret...