Matematik
lineær algebra
27. oktober 2007 af
Hulubolu (Slettet)
Jeg har et problem med en opgave der lyder således:
I R2 er givet 20 baser: (a1,a2) og (b1,b2), hvor a1=(1,2), a2=(1,1), b1=(2,3) , b2=(5,8)
Lad endvidere f:R2->R2 være en lineær afbildning fastlagt ved at:
f(a1)=4*a1 + 2*a2 og f(a2)=-12*a1-7*a2
1) Angiv afbildningsmatricen aFa for f mht. basis (a1,a2)
2) skriv f(5*a1+a2) som en linearkombination af a1 og a2
3) Find afbildningsmatricen bFb for f mht. basis (b1,b2)
Håber i kan læse det, da det er lidt svært med notationen i lineær algebra
I R2 er givet 20 baser: (a1,a2) og (b1,b2), hvor a1=(1,2), a2=(1,1), b1=(2,3) , b2=(5,8)
Lad endvidere f:R2->R2 være en lineær afbildning fastlagt ved at:
f(a1)=4*a1 + 2*a2 og f(a2)=-12*a1-7*a2
1) Angiv afbildningsmatricen aFa for f mht. basis (a1,a2)
2) skriv f(5*a1+a2) som en linearkombination af a1 og a2
3) Find afbildningsmatricen bFb for f mht. basis (b1,b2)
Håber i kan læse det, da det er lidt svært med notationen i lineær algebra
Svar #1
27. oktober 2007 af peter lind
Jeg er ikke klar over hvad du mener med aFa og bFb men matricen i opgave 1 har første søjle (4,2) og anden søjle (-12, -7)
2) Brug at f er lineær så der gælder f(5*a1 + a2) = 5f(a1) + f(a2)
3)Find b vektorerne som linearkombinationer af a vektorene og brug derefter dette til at finde f(b1) og f(b2). Dernæst er det samme metode som i 1.
2) Brug at f er lineær så der gælder f(5*a1 + a2) = 5f(a1) + f(a2)
3)Find b vektorerne som linearkombinationer af a vektorene og brug derefter dette til at finde f(b1) og f(b2). Dernæst er det samme metode som i 1.
Skriv et svar til: lineær algebra
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.