angiv parameterfremstilling

Det er helt korrekt du du laver. Vinkler kan findes af a*b =
|a||b|cos(v), hvor a og b er 2 vektorer, * står for skalar produktet og v er vinklen mellem vektorerne.

Det er korrekt at man kan løse opgaven vektorialt, som du selv er inde på.

Længden fra punkt A til B er netop længden af vektor AB, hvor vektor AB er bestemt af:

vektor(AB) = (2-1,1-0,2-1), og længden af denne er korrekt nok:
|vektor(AB)| = sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2).

For at bestemme vinklerne i paralellogrammet ABCD, skal du først angive at der i alt er fire vinkler. Vinklen ved et givent punkt er den samme som vinklen mellem de vektor der kan dannes til nabopunkter fra punktet.

For punkt A, betyder dette at dennes vinklel, kan bestemmes som vinklen mellem vektor AB og vektor AD (antaget at parallelogrammet er angivet ved A-B-C-D).
Når vektorerne er dannet, kan du benytte skalarproduktet af to vektorer:

eksempelvis betragtes to vektorer a og b med koordinaterne henholdsvis a1,a2 og a3 samt b1,b2,b3, så gælder:

a1*b1 + a2*b2 + a3*b3 = |a|*|b|*cos(v) =>
cos(v) = (a1*b1 + a2*b2 + a3*b3)/(|a|*|b|)

Håber ovenstående har belyst opgavestillingen.

//Sentinox

Håber det gav lidt lys på opgaven.