Matematik

Trekants opgave

03. november 2007 af jane-hansen (Slettet)

Jeg har denne opgave, som jeg slet ikke aner hvordan man skal løse?

I en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB, og siden AC er halvanden gang så lang som siden AB.

Jeg har ingen ideer .. jeg tænkte at jeg kunne tegne den, men det kan jeg jo netop ikke når jeg ikke kender vinklerne ...

Hvordan kan jeg komme videre med opgaven ?

/Venligst Jane

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2007 af frederik159 (Slettet)

hvis du skal finde vinkelerne skal du vel bare sige at AB feks er 4 cm. så får du trekanten til at have målene BC=8 AB=4 og AC=2 og så skal du vel bare regne vinklerne ud

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2007 af frederik159 (Slettet)

undskyld der var hvis en fejl AB=4 BC=8 AC=6

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2007 af frederik159 (Slettet)

undskyld der var hvis en fejl AB=4 BC=8 AC=6

Svar #4
03. november 2007 af jane-hansen (Slettet)

jamen jeg tænker på symbolsk ..

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2007 af janko (Slettet)

hvis du først antager at AB er lig med et tal, kan du finde BC og AC ud fra det.

derefter skal du bruge cosinus til at beregne det, idet du kender 3 sider!

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. november 2007 af janko (Slettet)

*** cosinusrelationerne , for at være helt præcis.

Svar #7
03. november 2007 af jane-hansen (Slettet)

ok. tak..

hvordan gør jeg så det her

Det oplyses, at længden af højden fra B er 5.
b) Bestem længden af siderne og trekantens areal.

havd menes der med at længden af højden fra B er 5??

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. august 2012 af halilkøse (Slettet)

Dvs. at man "udvider" trekantens grundlinie så der dannes en ny retvinklet trekant.

Bagefter kan man finde vinklerne i den nye trekant vha. vinkel A som var bestemt til 104,478. Dvs. 180 grader - 104,478 grader = 75,522 grader.

Den sidste vinkel findes vha. 180 - 90 - 75,522 = 14,478 grader

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. august 2012 af mathon

tegn det og få overblik

a = 2c b = (3/2)c

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

cos(A) = [((3/2)c)²+ c² - (2c)²] / (2·((3/2)c)·c)

cos(A) = [(9/4) + 1 - 4]c² / (3c²)

cos(A) = (-3/4) / 9 = (-1/12)

A = cos^-1((-1/12)) = 94,78º hvorfor B og C er spidse vinkler

B = sin^-1[(3/2)c·√(1-cos²(A))/(2c)]

B = sin^-1[(3/2)c·√(1-(-1/12)²)/(2c)]

B = sin^-1[(3/4)·√(143/144)] = 48,36º

C = 180º - 94,78º - 48,36º

c = h_b·sin(A) = 5·sin(A) = 5·√(1-cos²(A)) = 5·√(143/144)

T = (1/2)·h_b·b = (1/2)·5·(3/2)·c = (1/2)·5·(3/2)·5·√(143/144) = 25·(3/4)·√(143/144)

Skriv et svar til: Trekants opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.