Matematik
Regulært
10. november 2007 af
Montavr (Slettet)
Hvad er et regulære tal?
Jeg læser om babylonsk matematik, også står der følgende:
De brøker, der kan skrives som sekagesimaler kaldes i dag for regulære. En uforkortelig brøk er regulær, hvis og kun hvis dens nævner går op i en potens af 60.
Er der nogen der kan forklare det her?..
Jeg læser om babylonsk matematik, også står der følgende:
De brøker, der kan skrives som sekagesimaler kaldes i dag for regulære. En uforkortelig brøk er regulær, hvis og kun hvis dens nævner går op i en potens af 60.
Er der nogen der kan forklare det her?..
Svar #1
10. november 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Uden at vide det, så vil jeg tro, at det har noget at gøre med den måde man inddelte tiden i dengang.
Svar #2
11. november 2007 af tal-pædagog (Slettet)
Det hænger sammen med, at babylonerne brugte et 60-talssystem, hvor vi i dag bruger 10-talssystemet.
Man kunne fint definere et lignende begreb indenfor vores 10-talssystem og sige, at en brøk er regulær, hvis dens nævner går op i en potens af 10, dvs. at nævneren går op i 10, 100, 1000, 10000 eller endnu større potenser af 10.
Fornuften ved denne definition og indholdet af begrebet er, at hvis en nævner går op i en potens af 10, så kan brøken skrives som et "pænt" decimaltal, der slutter. Prøv f.eks. at udføre divisionen 1:9, så vil du se, at det giver et decimaltal, der aldrig slutter. Det giver 0,1111111111111111111111111111111111111111111111111... i det uendelige. Dette hænger sammen med, at 9 ikke går op i nogen potenser af 10.
Har man derimod et tal, n, der går a gange op i 10^n, kan man skrive ligningen 10^n = a*n, hvorfor man også kan skrive 1/n = a/10^n. Dette betyder, at decimaltallet senest slutter på n'te decimal.
Eksempel:
10^4 = 16*625, hvilket betyder, at 1/625 = 16/10^4
Derfor har 1/625 decimaltallet 0,0016. Der står nemlig netop seksten titusindedele!
På samme måde var regulære brøker for babylonerne de brøker, der kunne skrives pænt med 60-talssystemet.
Man kunne fint definere et lignende begreb indenfor vores 10-talssystem og sige, at en brøk er regulær, hvis dens nævner går op i en potens af 10, dvs. at nævneren går op i 10, 100, 1000, 10000 eller endnu større potenser af 10.
Fornuften ved denne definition og indholdet af begrebet er, at hvis en nævner går op i en potens af 10, så kan brøken skrives som et "pænt" decimaltal, der slutter. Prøv f.eks. at udføre divisionen 1:9, så vil du se, at det giver et decimaltal, der aldrig slutter. Det giver 0,1111111111111111111111111111111111111111111111111... i det uendelige. Dette hænger sammen med, at 9 ikke går op i nogen potenser af 10.
Har man derimod et tal, n, der går a gange op i 10^n, kan man skrive ligningen 10^n = a*n, hvorfor man også kan skrive 1/n = a/10^n. Dette betyder, at decimaltallet senest slutter på n'te decimal.
Eksempel:
10^4 = 16*625, hvilket betyder, at 1/625 = 16/10^4
Derfor har 1/625 decimaltallet 0,0016. Der står nemlig netop seksten titusindedele!
På samme måde var regulære brøker for babylonerne de brøker, der kunne skrives pænt med 60-talssystemet.
Skriv et svar til: Regulært
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.