Matematik

eksakt værdi af intagral

17. november 2007 af mikeh (Slettet)

jeg skal bestemme den eksakte værdi af de to integraler.. Mit mathcad virker ikk, så ved ikk liig hvorn jeg skal gribe det an? nogen der vil hjælpe?

3
S(3.rod af x) dx
1

og

2
S ((x^2)+1) / ( (x^3)+3x+2)dx
0

Svar #1
17. november 2007 af mikeh (Slettet)

forresten, er der nogle der ved hvordan man bestemme længden fra en parablels toppunkt til en linje der skærer parablen ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

#1 punkt til linje formlen, hvor punktet er toppunktet.

#0, hvilke overvejelser har du gjort dig?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2007 af sigmund (Slettet)

#0,

1) Kan 3.rod ikke omskrives til en potens?
2) Det, at tælleren er den afledte (pånær en konstant) af nævneren, bør få dig til at tænke: substitution!

Svar #4
17. november 2007 af mikeh (Slettet)

hvad er det for en formel du snakker om #2 -1

jo den kan omskrives til 3^1/3

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2007 af dnadan (Slettet)

#4 Det er nu ikke 3^(1/3) men x^(1/3)

Men :
S x^a dx = 1/(a+1)*x^(a+1) + k

Svar #6
17. november 2007 af mikeh (Slettet)

årh.. ja.. den er jeg med på ;) hihi..perfekt ;D

heh'

hva med nummer 2? den med brøken, den er jeg virkelig lost i?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Du skal som sagt bruge substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. november 2007 af sigmund (Slettet)

#6,

Er du med på, hvordan substitutionsmetoden til beregning af bestemte integraler virker? Du kan starte med at sætte nævneren i din integrande lig t.

Svar #9
18. november 2007 af mikeh (Slettet)

altså ja, lidt.. jeg er ikke helt med på den.. vi har haft det på skolen før, men det er glemt.. problemet er fordi at det er en brøk, har aldrig prøvet at integrere en brøk før?

vil i være søde at gennemgå den? please?

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. november 2007 af sigmund (Slettet)

#9,

Ja, lad gå!

Vi skal beregne det bestemte integrale

Det ses, at tælleren i integranden er (pånær en konstant) den afledte af nævneren. Derfor mener vi, at det er en god idé at bruge substitutionsmetoden, og vi starter med at sætte nævneren i integranden lig t, som vi differentierer med hensyn til x:

Før vi indsætter i det oprindelige integrale, må vi også huske at ændre grænserne i henhold til vores susbtitution. Ved at indsætte x=0, hhv. x=2, ind i substitutionen, får vi t=2, hhv. t=16. Det oprindelige integrale er nu transformeret til

Har du nu brug for mere hjælp? Du klarer vel at beregne dette sidste integrale? Du husker vel, at en stamfunktion til 1/t er ln(t)?

Svar #11
18. november 2007 af mikeh (Slettet)

jep det husker jeg ;D altså at difkotien til 1/t = ln(t) ;)

meen tak for det ihvert fald, nu ska jeg bar lige se om jeg ka finde ud af det ;D

Skriv et svar til: eksakt værdi af intagral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.