Matematik

voksende funktion

19. november 2007 af Nanaa (Slettet)

Jeg har en funktion

f(x)=x^3+bx^2+3x+4 hvor b er et tal

Hvordan bestemmer man de værdier for hvilke f er en voksende funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2007 af Garbokranen (Slettet)

f er er voksende for alle de de x, hvor f'(x) > 0

Svar #2
19. november 2007 af Nanaa (Slettet)

Hvorfor det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2007 af -Zeta- (Slettet)

f'(x) er et udtryk for hældningenkoefficienten for funktionen i værdien x. Når f'(x)>0 er hældningen positiv, når f'(x)=0 er hældningen 0 (vandret tangent) og når f'(x)<0 er hældningen negativ.

Og hint: Benyt diskriminanten til at finde intervallet.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. november 2007 af Garbokranen (Slettet)

Det kan jeg ikke lige huske et stringent bevis for, men det er et helt generelt resultat:

For en differentiabel funktion gælder der, at den voksende der hvor f'(x) > 0 og aftagende der hvor f'(x) < 0.

Det kan du bruge i denne opgave. Differentier f og se så på, hvornår f' er positiv.

Det giver i øvrigt meget god mening at f f.eks. er voksende når f' er større end nul, for så har tangenten til grafen i det punkt jo en positiv hældning

Svar #5
19. november 2007 af Nanaa (Slettet)

Tak for alle jeres svar, tror jeg har styr på det nu :)

Skriv et svar til: voksende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.