Matematik

hjælp til andengradsligning

19. november 2007 af Imanb (Slettet)

Jeg har fået stillet en matematikopgave, som jeg har svært ved at gå til. Den lyder således:

Vis at ligningen X^2+kx-8x-4k+15 = 0 for enhver værdi af k hat to forskellige rødder..

forstår ikke helt opgaven ... er der nogen, der ka uddybe det og skære det ud i pap for mig..
mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2007 af Riemann

Du skal bare vise, at diskriminanten er større end nul uanset væredien af k.

Bemærk (ignorer det følgende hvis du ikke har lært om komplekse tal):
Hvis du har lært om komplekse tal (hvilket jeg umiddelbart tror du ikke har såfremt din profiltekst passer...) skal du bare vise, at diskriminanten er forskellig fra 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2007 af mathon

x^2+kx-8x-4k+15 = 0

x^2+(k-8)x+(15-4k) = 0 der sammenlignet med
ax^2 + bx + c = 0 viser,
at

a = 1
b = (k-8)
c = (15-4k)

d = b^2 - 4ac = (k-8)^2 - 4*1*(15-4k) = k^2-16k+64 - 60+16k = k^2+4

d = k^2+4>0 for alle k,
hvorfor......

Skriv et svar til: hjælp til andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.