Matematik
Hjælp til én opgave - Trigonometri!
19. november 2007 af
ggf (Slettet)
Sidder omsider med sidste opg:
Trekant ABC er ligebenet med a=b. C=36,8 og c=12,2. Beregn trekantens øvrige sider og vinkler!
KEg ved at jeg skal bruge sinus relationerne, da disse gælder for ligebenede trekanter. Skal jeg ikke isolere en af ligninger? hvordan gør jeg?
Trekant ABC er ligebenet med a=b. C=36,8 og c=12,2. Beregn trekantens øvrige sider og vinkler!
KEg ved at jeg skal bruge sinus relationerne, da disse gælder for ligebenede trekanter. Skal jeg ikke isolere en af ligninger? hvordan gør jeg?
Svar #1
19. november 2007 af volcom1
du kan bruge cosinus relationerne :
cosC= (a^2+b^2-c^2)/2*a*b
og da a=b har du en ligning med en ubekendt som vi kalder x:
cos(36.8)=(2x^2-12,2^2)/2x^2
dermed kender du alle siderne i trekanten, da du ved at der i en ligebenet trekant gælder at de vinkler som hører til de to sider som er samme længde også er samme vinkler, dermed ved du at A=B A+B+C=180 så ved du at A+B=180-36,8
dermed har du løst opgaven
cosC= (a^2+b^2-c^2)/2*a*b
og da a=b har du en ligning med en ubekendt som vi kalder x:
cos(36.8)=(2x^2-12,2^2)/2x^2
dermed kender du alle siderne i trekanten, da du ved at der i en ligebenet trekant gælder at de vinkler som hører til de to sider som er samme længde også er samme vinkler, dermed ved du at A=B A+B+C=180 så ved du at A+B=180-36,8
dermed har du løst opgaven
Skriv et svar til: Hjælp til én opgave - Trigonometri!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.