Matematik

Optimering, Skæringspunkter

24. november 2007 af Magicfingers (Slettet)

Hej,

Der er 3 opgaver som jeg sidder fast ved.

a) Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem linjerne.
l: -x + 3y = -7
m: 3x + 4y = 8

b) En åben kasse skal have kvadratisk bund og rumfanget 4000cm^3. Bestem siden i bunden og kassens højde, så overfladen bliver mindst mulig.

c) Et område som vist på figuren (halvcirkel+rektangel) skal indhegnes med 400 meters hegn.
Bestem raidus r og sidelængden x, når arealet skal være så stort som muligt.
---------
Til opgave a) har jeg så vidt forstået at man skal sætte l lig med m, men hvordan gør man det når ligningen er lig et tal?
-
Jeg forstår princippet i at optimere, men ikke helt fremgansmåden.

Hvis nogen kunne forklare optimering, så jeg ikke sidder fast ved lignende opgaver i fremtiden, ville det være super.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2007 af peter lind

De 2 sidste er besvaret i optimering og i optimering:find bund højde.

I a skal du løse de 2 sammenhørende ligninger svarende til linierne l og m. Dette gøres nok nemmest ved at du finder x udtrykt ved y fra ligning l og sætter resultatet ind i ligning m.

Svar #2
24. november 2007 af Magicfingers (Slettet)

Til a) får jeg koordinatsættet til (-21,15.75). Hvilket virker til at være forkert når jeg aflæser punktet på lommeregneren.

Hvad jeg gjorde var at indsætte -7 på y's i linje l og så regne den ud. Den udregne værdi satte jeg ind i ligningen til m på x's plads.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2007 af dnadan (Slettet)

#2 dét giver to hele tal. så détte er ikke rigtigt.

a) Beregn koordinatsættet til skæringspunktet mellem linjerne.
l: -x + 3y = -7
m: 3x + 4y = 8

hvis man benytter substitionsmetoden så fås:
l: -x + 3y = -7 <=> 3y+7=x

dette indsættes i m, hvormed det fås at:
3(3y+7) + 4y = 8

prøv selv at gå videre derfra.

Svar #4
24. november 2007 af Magicfingers (Slettet)

3(3y+7) + 4y = 8

9y + 21 + 4y = 8

13y + 21 = 8

13y = -13

1 = -1/y

Svar #5
24. november 2007 af Magicfingers (Slettet)

I må lige undskylde dobbelt post'en.

Er det dét rigtige som jeg har udregnet? Og i så fald, hvordan finder jeg så koordinatsættet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november 2007 af dnadan (Slettet)

#4 hvorfor dividerer du med 13y til sidst? divider med 13, så fås y=-1

Svar #7
24. november 2007 af Magicfingers (Slettet)

Tusind tak for hjælpen, nu har jeg forstået det. :)

Men hvad med optimering, hvordan skal man gribe det an?

Skriv et svar til: Optimering, Skæringspunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.