Matematik

1.ordens differentialligninger

25. november 2007 af Angelica18 (Slettet)

Hey alle..

Hvordan bærer man sig ad med at løse denne opgave?

y'-y=2x^2+2x

Jeg skal bestemme en ligning til et ekstremumspunkt.
Vil det sige jeg skal isolere y', og sætte den lig nul?

Altså:
y'-y=2x^2+2x <=> y'=2x^2+2x+y => 2x^2+2x+y=0

Hvis det er rigtigt, hvordan bærer jeg mig så ad med at løse den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2007 af peter lind

Find første den generelle løsning til den homogene ligning d.v.s. ligningen y'-y=0. Dette gøres ved separation af variable. Gæt derefter på en partikulær løsning til differentialligningen af samme form som højre side her altså på et andetgrads polynomium. Summen af disse 2 løsninger er den komplette løsning til differentialligningen.

Svar #2
25. november 2007 af Angelica18 (Slettet)

kan du uddybe det lidt mere? Skal jeg gætte mig frem til et resultat? :O
Jamen, den genrelle løsning har jeg allerede..

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2007 af peter lind

Det er mig lidt uklart hvad du egentlig er kommet frem til. Du skal gætte på et andetgradspolynomium altså sætte y=p(x)= ax^2+bx+c. Udregn p'(x)-p(x). Dette vil være et andetgrads polynomium og skulle også blive 2x^2+2x, hvilket det vil blive for passende valgte a,b og c.

Skriv et svar til: 1.ordens differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.