Matematik
Fællesnævner... sigh..
29. november 2007 af
Engkebøllen (Slettet)
Endnu et opgavesæt... endnu en ligning... med en fiks fællesnævner.
5/(4-6x)-2/(6+9x)-(4x+9)/(8-12x)=0
er der nogen er umidlbart kan se en nem fællesnævner, evt. uddybning af nogen af deres beregninger for at finde fællesnævneren ville være skønt.
tak.
5/(4-6x)-2/(6+9x)-(4x+9)/(8-12x)=0
er der nogen er umidlbart kan se en nem fællesnævner, evt. uddybning af nogen af deres beregninger for at finde fællesnævneren ville være skønt.
tak.
Svar #1
29. november 2007 af bjering (Slettet)
Nævnerne (4-6x) og (8-12x) er nemme at finde en nem fællesnævner for. Det nemmeste er nok at forlænge den første med 2, så der undgås brøker i tælleren.
De to brøker får altså fællesnævneren (8-12x) og den fælles brøk bliver:
(-4x-1)/(8-12x)
Den midterste brøk kan man ikke sådan forkorte sig ud af, fordi der står noget med +a+bx, mens der i de andre står +a-bx.
Forlæng derfor den midterste med 8-12x og den nye fællesbrøk med 6+9x. Det giver den fælles nævner 48-108x^2.
De to brøker får altså fællesnævneren (8-12x) og den fælles brøk bliver:
(-4x-1)/(8-12x)
Den midterste brøk kan man ikke sådan forkorte sig ud af, fordi der står noget med +a+bx, mens der i de andre står +a-bx.
Forlæng derfor den midterste med 8-12x og den nye fællesbrøk med 6+9x. Det giver den fælles nævner 48-108x^2.
Svar #3
29. november 2007 af mathon
5/(4-6x)-2/(6+9x)-(4x+9)/(8-12x)= 0 ...multiplicer med (4-6x)(6+9x)(8-12x) på begge sider
5(6+9x)(8-12x)-2(4-6x)(8-12x) - (4x+9)(4-6x)(6+9x)= 0
5(48-72x+72x-108x^2) - 2(32-48x-48x+72x^2) - (4x+9)(24+36x-36x-54x^2) = 0
5(48-108x^2) - 2(32-96x+72x^2) - (4x+9)(24-54x^2) = 0
5(48-108x^2) - 2(32-96x+72x^2) - (96x-216x^3+216-486x^2) = 0
5(48-108x^2) - 2(32-96x+72x^2) - (96x-216x^3+216-486x^2) = 0
(240-540x^2)-(64-192x+144x^2)-96x+216x^3-216+486x^2 = 0
240-540x^2-64+192x-144x^2-96x+216x^3-216+486x^2 = 0
216x^3-198x^2+96x-40 = 0......
5(6+9x)(8-12x)-2(4-6x)(8-12x) - (4x+9)(4-6x)(6+9x)= 0
5(48-72x+72x-108x^2) - 2(32-48x-48x+72x^2) - (4x+9)(24+36x-36x-54x^2) = 0
5(48-108x^2) - 2(32-96x+72x^2) - (4x+9)(24-54x^2) = 0
5(48-108x^2) - 2(32-96x+72x^2) - (96x-216x^3+216-486x^2) = 0
5(48-108x^2) - 2(32-96x+72x^2) - (96x-216x^3+216-486x^2) = 0
(240-540x^2)-(64-192x+144x^2)-96x+216x^3-216+486x^2 = 0
240-540x^2-64+192x-144x^2-96x+216x^3-216+486x^2 = 0
216x^3-198x^2+96x-40 = 0......
Skriv et svar til: Fællesnævner... sigh..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.