Matematik

Koordinatsæt til røringspunkt?

29. november 2007 af sg03yas (Slettet)

Jeg har et problem med at finde et røringspunkt. Jeg har ligningen f(x)=x^3-6x+7 og får spørgsmålet "Bestem en ligning for tangenten t1 til grafen for f i punktet P(1,f(1))" som jeg får til y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0) = y=5-3x. og Så lyder spørgsmålet jeg ikke kan finde ud af "Grafen for f har en tangent t2 som er parallel med t1. Bestem kooordinatsættet til røringspunktet for tangenten t2" Hvad skal man gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2007 af dnadan (Slettet)

løs f'(x)=y' (den ene løsning svarer til t1 og den anden t2)

Svar #2
29. november 2007 af sg03yas (Slettet)

f'(x)=3x^2-6 og y'(x)=3? Så solve, så går den ikke parallel med t2 hvis jeg indtegner den?

Svar #3
29. november 2007 af sg03yas (Slettet)

Med t1 mener jeg selvfølgelig

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2007 af dnadan (Slettet)

y'=-3

Svar #5
29. november 2007 af sg03yas (Slettet)

Nååh ja, selvfølgelig tak. Hvordan finder jeg så anden koordinaten?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. november 2007 af dnadan (Slettet)

indsætter den fundne x-værdi i f(x)

Svar #7
29. november 2007 af sg03yas (Slettet)

Det gav i hvertfald et resultat så må jeg se om det passer. Mange tak for det.

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. november 2007 af mathon

f(x) = x^3 - 6x + 7

f'(x) = 3x^2 - 6

f'(xo) = 3xo^2 - 6 = -3, hvoraf

3xo^2 - 6 = -3

3xo^2 = 3

xo^2 = 1

xo1 = -1 og xo2 = 1, hvor kun

xo1 = -1 har interesse, da xo2 = 1 er 1.koordinaten til t1's røringspunkt

f(xo1) = f(-1) = (-1)^3 - 6*(-1) + 7 = -1 + 6 + 7 = 12

ligning for t2:
y = f'(xo)*(x-xo)+f(xo)

y = -3*(x-(-1)) + 12....

Skriv et svar til: Koordinatsæt til røringspunkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.